解题方法
1 . 已知
,且
,则下列结论成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec332d986525c03c83f94b2afda79512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a48c13bafc3c63d8f0aec7f8ebfd72.png)
A.![]() | B.![]() |
C.存在![]() ![]() ![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 在下列关于实数
的四个不等式中,恒成立的是_______ .(请填入全部正确的序号)
①
;②
;③
;④
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663a61ad241d5d874c9a9362f0ee917c.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/759c09917e5728d75bf5cfdb5b4a807f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf3e4ab16184e30ccb223f42e7f3623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6627943e258550c27076ff81e2ac71c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0076f770e001e05a5545101e2a112135.png)
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知正实数
满足
.求证:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0496c1dd53b5d16f9572f94001b2175.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8dec8d3871ac381d22d2c49e04602b6.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/319a31dbc4cd4aa9df7536117e32d640.png)
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名校
4 . 已知正数
满足
.求证:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/483e8298320b2fe64e3b2dbe845ad115.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c988ef35a2339d0b21494454554c3fc.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74acb7d9fab18a6cd6f07afbd4635f46.png)
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名校
解题方法
5 . 已知
为正数,且
.证明:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf43bd907a0590831d324d5eff38ea54.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53726df81d2989b395ab7e8a800086e8.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f710d76c62dd3e3e0df03627767946.png)
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名校
6 . 已知
,
,则“
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69bbd0aae5a4f6129fc78f88f662f092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dea134f599285e3d32d2ab3e7186990.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-03-10更新
|
1247次组卷
|
3卷引用:北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正实数
,
,
满足
.
(1)若
,证明:
.
(2)求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71dd40d3df2762d6e6bdefcb5f397269.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e370bb90fbd819d76b005145819a8838.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0818daf1a57c4b4c3666d411dcc76f8a.png)
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2024-03-08更新
|
253次组卷
|
3卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学(文)试题
名校
8 . 设
为两个正数,定义
的算术平均数为
,几何平均数为
,则有:
,这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代,美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”,即
,其中
为有理数.下列关系正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee128ea692363f9a7b0cf0958e5f74e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b9514b5e245327b05261ac9a946063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724be458b3b7ea423749ef82cfc43e2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9b58a456c1dcca5c0cdc3a2e9e3b906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-11更新
|
1480次组卷
|
4卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
名校
9 . 已知a,b,c都是正数,且
,证明:
(1)若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04cff6b86f9017dc00ee921f6f3f928.png)
(2)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39b8cce7461f46b5a541a5e7177b50e2.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3878f789b0735b8cf8267847512a93f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b05d3b8f5c9df891ef6fbcaf12f43207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04cff6b86f9017dc00ee921f6f3f928.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39b8cce7461f46b5a541a5e7177b50e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2437b3ad045438f26da8359ac1425336.png)
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2022-12-06更新
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445次组卷
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8卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学(文)试题
四川省成都市树德中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学(文)试题四川省成都市树德中学2024届高三下学期高考适应性考试数学(理) 试题广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学(文)试题广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学(理)试题(已下线)专题12-2 不等式选讲归类-1广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学(理)试题广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学(文)试题(已下线)高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列