1 . 已知在中,,若的内接矩形的一边在BC边上,则该内接矩形的面积的最大值为______ .
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解题方法
2 . 若正实数满足,则下列结论中正确的有( )
A.的最小值为8. |
B.的最小值为 |
C.的最大值为. |
D.的最小值为. |
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3 . 已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若函数的图象与轴交于,两点,求的最小值.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若函数的图象与轴交于,两点,求的最小值.
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解题方法
4 . 设二次函数.
(1)若关于的不等式的解集为,求的值;
(2)若,
①,求的最小值,并指出取最小值时的值;
②求函数在区间上的最小值.
(1)若关于的不等式的解集为,求的值;
(2)若,
①,求的最小值,并指出取最小值时的值;
②求函数在区间上的最小值.
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解题方法
5 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证:是函数的一个“优美区间”;
(2)已知函数(,)有“优美区间”,当变化时,求出的最大值.
(1)求证:是函数的一个“优美区间”;
(2)已知函数(,)有“优美区间”,当变化时,求出的最大值.
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解题方法
6 . 某汽车租赁公司的月收益y(单位:千元)与每辆车的月租金x(单位:千元)间的关系为.若要使公司的月收益最大,则每辆车的租金为_______ 千元.
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解题方法
7 . 已知正实数,满足,则下列结论正确的是( )
A.的最小值为4 | B.的最小值为 |
C.的最大值为8 | D.的最小值为4 |
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8 . 若函数且的解集为集合.
(1)求实数的值;
(2)若函数的图象始终在函数的图象上方,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若函数的图象始终在函数的图象上方,求实数的取值范围.
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名校
9 . 函数的值域是________ .
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10 . 函数,的最小值是______ .
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2024-01-13更新
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643次组卷
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3卷引用:上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷