解题方法
1 . 已知是二次函数,且.
(1)求的解析式;
(2)若,求函数的最小值和最大值.
(1)求的解析式;
(2)若,求函数的最小值和最大值.
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2 . 若关于的不等式的解集为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.的解集为 |
D.的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 设正实数满足,则的最小值是__________ ;当取得最小值时,的最小值为__________ .
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2024-03-12更新
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77次组卷
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2卷引用:河南省许平汝名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正数,满足,则下列选项正确的是( )
A.的最小值是 | B.的最大值是 |
C.的最小值是 | D.的最大值是 |
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名校
解题方法
5 . 设函数.
(1)若,函数在的值域是,求函数的表达式;
(2)令,若存在实数,使得|与|同时成立,求的取值范围
(1)若,函数在的值域是,求函数的表达式;
(2)令,若存在实数,使得|与|同时成立,求的取值范围
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6 . 已知在中,,若的内接矩形的一边在BC边上,则该内接矩形的面积的最大值为______ .
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解题方法
7 . 若正实数满足,则下列结论中正确的有( )
A.的最小值为8. |
B.的最小值为 |
C.的最大值为. |
D.的最小值为. |
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8 . 已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若函数的图象与轴交于,两点,求的最小值.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若函数的图象与轴交于,两点,求的最小值.
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解题方法
9 . 设二次函数.
(1)若关于的不等式的解集为,求的值;
(2)若,
①,求的最小值,并指出取最小值时的值;
②求函数在区间上的最小值.
(1)若关于的不等式的解集为,求的值;
(2)若,
①,求的最小值,并指出取最小值时的值;
②求函数在区间上的最小值.
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解题方法
10 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证:是函数的一个“优美区间”;
(2)已知函数(,)有“优美区间”,当变化时,求出的最大值.
(1)求证:是函数的一个“优美区间”;
(2)已知函数(,)有“优美区间”,当变化时,求出的最大值.
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