名校
解题方法
1 . 若函数
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
；②对于定义域上的任意
，恒有
，则称函数为“理想函数”. 给出下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（ ）
同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，恒有，则称函数为“理想函数”. 给出下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知幂函数
为偶函数，且在
上单调递减．
(1)求m和k的值；
(2)求满足
的实数a的取值范围．
为偶函数，且在上单调递减．(1)求m和k的值；
(2)求满足
的实数a的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
是幂函数，且函数
的图象关于
轴对称.
(1)求实数
的值；
(2)若不等式
成立，求实数
的取值范围.
是幂函数，且函数的图象关于轴对称.(1)求实数
的值；(2)若不等式
成立，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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700次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
4 . 若幂函数的图象经过点
，则下列判断正确的是（ ）
的图象经过点，则下列判断正确的是（ ）A．在 上为增函数 | B．方程 的实根为 |
C．的值域为 | D．为偶函数 |
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2023-12-01更新
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449次组卷
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2卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 幂函数
的图象关于y轴成轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求m的值.
的图象关于y轴成轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求m的值.
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名校
解题方法
6 . 若函数
在上有最小值5，则在
上的最大值是______ ．
在上有最小值5，则在上的最大值是
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解题方法
7 . （1）已知
，求
的值；
（2）幂函数
在上单调递增，若
，求的取值范围.
，求的值；（2）幂函数
在上单调递增，若，求的取值范围.
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2023-11-19更新
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121次组卷
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2卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测（一）数学试题
8 . 已知函数
是幂函数，且在上单调递减，若
，且
，则
的值（ ）
是幂函数，且在上单调递减，若，且，则的值（ ）| A．恒大于0 | B．恒小于0 |
| C．等于0 | D．无法判断 |
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解题方法
9 . 已知幂函数
满足：
①在上为增函数，
②对
，都有
，
求同时满足①②的幂函数的解析式，并求出
时，的值域.
满足：①
在上为增函数，②对
，都有，求同时满足①②的幂函数
的解析式，并求出时，的值域.
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2016高一·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 已知幂函数
，其中
，满足：
①在区间上单调递增；
②对任意的
，都有
.
求同时满足条件①②的幂函数的解析式，并求
时的值域.
，其中，满足：①在区间
上单调递增；②对任意的
，都有.求同时满足条件①②的幂函数
的解析式，并求时的值域.
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2023-07-12更新
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387次组卷
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12卷引用：第六章 幂函数、指数函数和对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第六章 幂函数、指数函数和对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）山东省济宁市海达行知高级中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试数学试题河北省石家庄金石中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）同步君人教A版必修1第二章第2.3 幂函数高中数学人教版 必修1 第二章 基本初等函数(I) 2.3 幂函数（已下线）2018年12月26日《每日一题》高一人教必修1+必修2（上学期期末复习）-幂函数（已下线）2019年10月27日《每日一题》必修1- 每周一测（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业9 幂函数（已下线）3.3+幂函数（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）3.3 幂函数（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】必修一数学第三章函数章末检测题4.1.3幂函数
