安徽高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.3 幂函数解答题试题/习题及答案-组卷网

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2014·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据并集结果求集合或参数根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围利用幂函数的定义及性质求参数

1 . 已知幂函数

在

上单调递增，函数

.
(1)求

的值；
(2)当

时，记

、

的值域分别为集合

、

，若

，求实数

的取值范围.

2023-01-15更新 | 488次组卷 | 35卷引用：安徽省六安市舒城县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·安徽合肥·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式求幂函数的解析式

名校

2 . 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)是幂函数，且图象过点(3，

)．
(1)求f(x)在R上的解析式；
(2)当x<0时，判断f(x)的单调性，并给出证明．

2022-03-27更新 | 388次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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10-11高一上·浙江宁波·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求幂函数的解析式求幂函数的定义域判断一般幂函数的单调性由幂函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

3 . 已知幂函数

(m∈N_＋)．
(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；
(2)若该函数f(x)经过点

，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．

2021-12-18更新 | 261次组卷 | 15卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学(理)试题

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17-18高一上·湖北·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数的最值求参数求幂函数的解析式根据函数是幂函数求参数值根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用幂函数的定义及性质求参数

4 . 已知幂函数

，满足

.
(1)求函数

的解析式.
(2)若函数

，

，是否存在实数

使得

的最小值为0？
(3)若函数

，是否存在实数

，使函数

在

上的值域为

？若存在，求出实数

的取值范围；若不存在，说明理由.

2021-11-10更新 | 1235次组卷 | 24卷引用：安徽省定远县育才学校2017-2018学年高一下学期开学调研考试数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求幂函数的解析式由幂函数的单调性解不等式

名校

5 . 已知幂函数

，经过点

，试确定

的值，并求满足条件

的实数

的取值范围.

2021-05-06更新 | 1120次组卷 | 24卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（实验班）下学期期末考试数学（理）试题

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20-21高一上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求幂函数的解析式根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

6 . 已知点

在幂函数

的图像上.
（1）求

的解析式；
（2）若函数

，

，是否存在实数

，使得

最小值为5？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

2020-11-29更新 | 1022次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·贵州遵义·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽象函数的定义域求幂函数的解析式

名校

解题方法

抽象函数定义域求法利用幂函数的定义及性质求参数

7 . （1）已知幂函数

的图象关于

轴对称，求该幂函数的解析式；
（2）已知函数

的定义域为

，求函数

的定义域.

2020-11-21更新 | 489次组卷 | 6卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三上·安徽六安·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

8 . 函数

是幂函数，且在

上为增函数，则实数m的值是多少？

2020-11-06更新 | 709次组卷 | 1卷引用：安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题

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18-19高一·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数是幂函数求参数值根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数利用幂函数的定义及性质求参数

9 . 已知幂函数

在(0，＋∞)上单调递增．
（1）求m的值及f（x）的解析式；
（2）若函数

在[0，2]上的最大值为3，求实数a的值．

2020-08-29更新 | 330次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高三上·安徽滁州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式求幂函数的解析式函数不等式恒成立问题

名校

10 . 已知幂函数

为偶函数.
（1）求

的解析式；
（2）若函数

在区间

上恒成立，求实数a的取值范围.

2020-08-27更新 | 1220次组卷 | 13卷引用：安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题

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