名校
1 . 17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化成乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞为“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知
，
，设
，则
所在的区间为（ ）
，，设，则所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-19更新
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484次组卷
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3卷引用：新疆石河子市第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
新疆石河子市第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题江西省赣州市2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）4.2 对数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
2 . 北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号
遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射成功.此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用.在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量
（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式
来表示，其中，
（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，
（单位：吨）表示它装载的燃料质量，
（单位：吨）表示它自身（除燃料外）的质量.若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度（7.9千米/秒），则火箭的燃料质量与火箭自身质量之比
约为（ ）
遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射成功.此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用.在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式来表示，其中，（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，（单位：吨）表示它装载的燃料质量，（单位：吨）表示它自身（除燃料外）的质量.若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度（7.9千米/秒），则火箭的燃料质量与火箭自身质量之比约为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-25更新
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1035次组卷
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16卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2023届高三上学期11月期中考试数学（理）试题
新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2023届高三上学期11月期中考试数学（理）试题河南省许昌市2022届高三第一次质量检测（一模）理科数学试题河南省许昌市2022届高三第一次质量检测(一模)文科数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（文）试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考三理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期11月半月考数学（理）试题宁夏回族自治区中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）模块六 专题1 全真基础模拟1（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大题型）（练习）
名校
3 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：
（
为时间，单位分钟，
为环境温度，
为物体初始温度，
为冷却后温度），假设一杯开水温度
℃，环境温度
℃，常数
，大约经过多少分钟水温降为40℃？（结果保留整数，参考数据：
）（ ）
（为时间，单位分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度），假设一杯开水温度℃，环境温度℃，常数，大约经过多少分钟水温降为40℃？（结果保留整数，参考数据：）（ ）| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
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2021-06-08更新
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1516次组卷
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14卷引用：新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题四川省宜宾市2021届高三三模数学（文）试题宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题福建省将乐县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市重点高中2022届高三上学期第一次月考 数学试题（已下线）专题3.10 《函数》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市第一六一中学2022届高三10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期12月第三次月考数学试题（已下线）考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学（理）试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学（理）试题贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题
4 . 
，顾名思义是第五代通信技术.技术中信息容量公式就是著名的香农公式：
，它表示：在受噪声干扰的信息中最大信息传送速率
取决于信道宽度
，信道内信息的平均功率
及信道内部的高斯噪声功率的大小，其中
叫做信噪比.按照香农公式，若不改变信道宽度，而将信噪比从
提高到
，则传送速率大约增加了（ ）
，顾名思义是第五代通信技术.技术中信息容量公式就是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信息中最大信息传送速率取决于信道宽度，信道内信息的平均功率及信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.按照香农公式，若不改变信道宽度，而将信噪比从提高到，则传送速率大约增加了（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即
．现已知
，则
________ ，
________ ．
．现已知，则
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2021-02-08更新
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1041次组卷
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18卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题
新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题浙江省衢州市2019-2020学年高二下学期6月期末教学质量检测数学试题（已下线）专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题（已下线）专题4.2对数的运算-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.3+对数-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）4.3+对数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）4.3.2 对数的运算性质-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）押第17题函数与不等式综合或三角函数综合-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 全章综合检测第四章 指数与对数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）课时4.3.1（考点讲解）对数的概念-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）第2讲 基本初等函数、函数与方程（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题6 纳皮尔江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题（已下线）突破4.3 对数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）广东省东莞实验中学2022-2023学年高一上学期月考二数学试题
名校
6 . 天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(
，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森(
)又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足
.其中星等为
的星的亮度为
.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的
倍，则与最接近的是(当
较小时， 
)
，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森()又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足.其中星等为的星的亮度为.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的倍，则与最接近的是(当较小时， )| A．1.24 | B．1.25 | C．1.26 | D．1.27 |
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2020-03-20更新
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2015次组卷
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28卷引用：2020届新疆乌鲁木齐地区高三年级第一次质量检监测文科数学试题
2020届新疆乌鲁木齐地区高三年级第一次质量检监测文科数学试题2020届新疆乌鲁木齐地区高三年级第一次质量监测理科数学试题（已下线）强化卷03（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷04（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）（已下线）第四篇数学文化02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学（文）试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）湖北省孝感市重点高中联考协作体(安陆一中、大悟一中、孝昌一中、应城一中、汉川一中)2019-2020学年高二下学期联考数学试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题甘肃省定西一中2020届高三诊断试题理科数学（已下线）第3节+对数-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）专题3.10 函数（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省徐州市市区部分学校2020-2021学年高三上学期9月学情调研考试数学试题河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟测试（8月段考）数学（文）试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）4.2.2 对数运算法则-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版必修第二册）湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三第二次强化训练数学（理）试题山东省日照市五莲中学2020-2021学年高二下学期期末数学打靶卷（二）试题江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题山东省德州市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次学情调研考试数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题5.2 实际问题中的函数模型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用河南郑州市钱学森实验学校2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
