1 . 设P表示平面内的动点，属于下列集合的点组成什么图形？
(1)(A,B是两个不同定点)；
(2)(O是定点)

2 . 设全集，集合，.若，，试求：
（1）的值；
（2）满足的集合S的个数.

3 . 已知全集,集合,
（1）求和
（2）求

4 . 设集合，，．求：
（1）；
（2）．

5 . 已知集合，，，全集.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.

6 . 已知p：实数x满足（其中）q：实数x满足
（1）若，且p与q都为真命题，求实数x的取值范围.
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

7 . 若集合具有以下性质：
①若，则；
②当时，若，则．则称集合是“封闭集”．
（1）分别判断集合和有理数集是不是“封闭集”，并说明理由；
（2）设集合是“封闭集”，求证：若，则．

8 . 中学阶段，对许多特定集合的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为，对于中的任意两个元素，，规定：．
（1）计算：；
（2）请用数学符号语言表述运算满足交换律，并给出证明；
（3）若“中的元素”是“对，都有成立”的充要条件，试求出元素．

9 . 已知．
（1）求中对应x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

10 . 分解下列多项式.
（1）；（2）；
（3）；（4）.