名校
解题方法
1 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民用水实行“阶梯水价”，计算方法如下表：
(1)甲用户某月的用水量为
，求甲用户该月需要缴纳的水费；
(2)乙用户某月缴纳的水费为54元，求乙用户该月的用水量．
每户每月用水量 | 水价 |
不超过 | 3元 |
超过 | 6元 |
超过 | 9元 |
的部分
的部分，求甲用户该月需要缴纳的水费；(2)乙用户某月缴纳的水费为54元，求乙用户该月的用水量．
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2022-10-24更新
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1745次组卷
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8卷引用：2022年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题
解题方法
2 . 某移动公司推出两种不同的通话套餐类型供客户选择：
套餐一：零月租，按照0.4元/分钟计算话费；
套餐二：月租为40元，包含通话100分钟，若通话时长超过100分钟，则按照0.2元/分钟计算话费.
(1)写出两种套餐对应的话费与月通话时长之间的函数关系.
(2)如果某用户月通话时长为200分钟，则他选择哪个套餐会更划算？
套餐一：零月租，按照0.4元/分钟计算话费；
套餐二：月租为40元，包含通话100分钟，若通话时长超过100分钟，则按照0.2元/分钟计算话费.
(1)写出两种套餐对应的话费与月通话时长之间的函数关系.
(2)如果某用户月通话时长为200分钟，则他选择哪个套餐会更划算？
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2023-09-18更新
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764次组卷
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3卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟二数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
且
.
(1)求
；
(2)若
，求实数m的值.
且.(1)求
；(2)若
，求实数m的值.
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2021-12-13更新
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1068次组卷
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4卷引用：福建省三明市四地四校2021-2022学年高一上学期期中考试联考协作卷数学试题
解题方法
4 . 阅读下面题目及其解答过程．
已知函数
，
（1）求f（－2）与f（2）的值；
（2）求f(x)的最大值．
解：（1）因为－2＜0，所以f（－2）＝ ① ．
因为2＞0，所以f（2）＝ ② ．
（2）因为x≤0时，有f(x)＝x＋3≤3，
而且f（0）＝3，所以f(x)在
上的最大值为 ③ ．
又因为x＞0时，有
，
而且 ④ ，所以f(x)在（0，＋∞）上的最大值为1．
综上，f(x)的最大值为 ⑤ ．
以上题目的解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”）．
已知函数
，（1）求f（－2）与f（2）的值；
（2）求f(x)的最大值．
解：（1）因为－2＜0，所以f（－2）＝ ① ．
因为2＞0，所以f（2）＝ ② ．
（2）因为x≤0时，有f(x)＝x＋3≤3，
而且f（0）＝3，所以f(x)在
上的最大值为 ③ ．又因为x＞0时，有
，而且 ④ ，所以f(x)在（0，＋∞）上的最大值为1．
综上，f(x)的最大值为 ⑤ ．
以上题目的解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”）．
| 空格序号 | 选项 |
| ① | A．（－2）＋3＝1 B． |
| ② | A.2＋3＝5 B． |
| ③ | A.3 B.0 |
| ④ | A．f（1）＝1 B．f（1）＝0 |
| ⑤ | A.1 B.3 |
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名校
5 . 给定函数
，
，
.
(1)在所给坐标系（1）中画出函数
，
的大致图象；（不需列表，直接画出.）
(2)
，用
表示，中的较小者，记为
，请分别用解析法和图象法表示函数.（的图象画在坐标系（2）中）
(3)直接写出函数的值域.
，，.(1)在所给坐标系（1）中画出函数
，的大致图象；（不需列表，直接画出.）(2)
，用表示，中的较小者，记为，请分别用解析法和图象法表示函数.（的图象画在坐标系（2）中）(3)直接写出函数
的值域.
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2021-11-05更新
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618次组卷
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6卷引用：广东省东莞市东莞中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
6 . （1）已知函数
，求
的解析式；
（2）已知
为二次函数，且
，
，求的解析式.
，求的解析式；（2）已知
为二次函数，且，，求的解析式.
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2021-11-19更新
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435次组卷
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2卷引用：安徽师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
