解题方法
1 . 已知函数
在
上有定义，且
．若对任意给定的实数
，均有
恒成立，则不等式
的解集是______ ．
在上有定义，且．若对任意给定的实数，均有恒成立，则不等式的解集是
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2 . 已知定义在
上的函数满足：
且
都有
.若
，则实数
的取值范围是（ ）
上的函数满足：且都有.若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，函数 有最小值为 |
B．当 时，函数是增函数 |
C．当 时，函数有最小值为 |
D．存在正实数 ，使得函数在 上单调递增 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数是一次函数，且满足
.
(1)求的解析式；
(2)判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义给与证明.
是一次函数，且满足.(1)求
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义给与证明.
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2023-12-28更新
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414次组卷
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2卷引用：四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高一12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在
的函数满足
，且
，则不等式
的解集为__________ .
的函数满足，且，则不等式的解集为
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名校
6 . 已知函数
（），在区间
上单调递增，则实数b的取值范围为（ ）
（），在区间上单调递增，则实数b的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，用定义法证明是上的增函数；
(2)若的最小值为2，求的值.
.(1)当
时，用定义法证明是上的增函数；(2)若
的最小值为2，求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数同时满足下面两个条件：
①对任意x，
，都有
.
②当时，
；
(1)求
；
(2)判断在R上的单调性，并证明你的结论；
(3)已知
，若
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
同时满足下面两个条件：①对任意x，
，都有.②当
时，；(1)求
；(2)判断
在R上的单调性，并证明你的结论；(3)已知
，若，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-12-15更新
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175次组卷
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2卷引用：四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知
，
(1)求的解析式；
(2)若
，试用定义证明
在其定义域上是单调函数．
，(1)求
的解析式；(2)若
，试用定义证明在其定义域上是单调函数．
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解题方法
10 . 定义在上的函数满足:对
，且，都有成立，且
，则不等式
的解集为____________ .
上的函数满足:对，且，都有成立，且，则不等式的解集为
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