1 . 已知函数
.
（1）判断
的单调性，并证明你的结论；
（2）求的最大值和最小值.
.（1）判断
的单调性，并证明你的结论；（2）求
的最大值和最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
（1）判定函数在
的单调性，并用定义证明；
（2）若
在
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）判定函数
在的单调性，并用定义证明；（2）若
在恒成立，求实数的取值范围.
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2020-02-24更新
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1838次组卷
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7卷引用：安徽省亳州市第三十二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明函数的单调性；
（3）若
，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.（1）求函数
的解析式；（2）用定义法证明函数
的单调性；（3）若
，求实数的取值范围.
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2020-02-18更新
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868次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市三台中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是定义在
上的函数，满足
且
，当
时，总有
.
（1）求
的值：
（2）判断并证明在上的单调性：
（3）解不等式
.
是定义在上的函数，满足且，当时，总有.（1）求
的值：（2）判断并证明
在上的单调性：（3）解不等式
.
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名校
5 . 已知函数
是定义在上的函数.
（1）用定义法证明函数的单调性；
（2）若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
是定义在上的函数.（1）用定义法证明函数
的单调性；（2）若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-02-03更新
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342次组卷
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5卷引用：【市级联考】四川省攀枝花市2018-2019学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
6 . 已知函数
为定义在
上的偶函数，且在
上为减函数.
(1)证明函数在
上为增函数；
(2)若
,试求实数的取值范围.
为定义在上的偶函数，且在上为减函数.(1)证明函数
在上为增函数；(2)若
,试求实数的取值范围.
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19-20高一上·江苏·阶段练习
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求
的值；
（2）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式
.
是定义在上的奇函数，且. （1）求
的值；（2）判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；（3）解不等式
.
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名校
8 . 已知函数
.
（1）若
，用定义证明在
上是增函数；
（2）若
，且在
上的值域是
，求的值.
.（1）若
，用定义证明在上是增函数；（2）若
，且在上的值域是，求的值.
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2019-10-29更新
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211次组卷
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2卷引用：福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义域为，对任意
都有
，当
时，
，
.
（1）求
和
的值；
（2）试判断在上的单调性，并证明；
（3）解不等式：
.
定义域为，对任意都有，当时，，.（1）求
和的值；（2）试判断
在上的单调性，并证明；（3）解不等式：
.
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2019-06-12更新
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2470次组卷
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2卷引用：【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学（文）试题
名校
10 . 设的定义域为，对于任意正实数
恒
，且当时，
.
（1）求
的值；
（2）求证：在上是增函数；
（3）解关于
的不等式
.
的定义域为，对于任意正实数恒，且当时，.（1）求
的值；（2）求证：
在上是增函数；（3）解关于
的不等式.
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2017-10-22更新
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784次组卷
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4卷引用：河北省辛集中学2017-2018学年高一10月月考数学试题
