名校
1 . 设
是定义在
上的函数，满足条件：
（1）
；
（2）
；
（3）在上是增函数.
如果
，求
的取值范围.
是定义在上的函数，满足条件：（1）
；（2）
；（3）在
上是增函数.如果
，求的取值范围.
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2 . 若非零函数
对任意实数a,b均有
,且当
时,有
.
(1)求证：
；
(2)求证：为减函数；
(3)当
时,解不等式
.
对任意实数a,b均有,且当时,有.(1)求证：
；(2)求证：
为减函数；(3)当
时,解不等式.
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名校
3 . 已知是定义在
上的单调递减函数，若
，则实数
的取值范围是（ ）
是定义在上的单调递减函数，若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-23更新
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396次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市第二中学2019—2020学年度高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知定义域为
，对任意、
都有
，当时，
，
.
（1）求
；
（2）证明：在上单调递减；
（3）解不等式：
.
定义域为，对任意、都有，当时，，.（1）求
；（2）证明：
在上单调递减；（3）解不等式：
.
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5 . 已知函数
．
(1)判断的单调性,并根据函数单调性的定义证明；
(2)解关于的不等式
．
．(1)判断
的单调性,并根据函数单调性的定义证明；(2)解关于
的不等式．
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2019-11-20更新
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239次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
6 . （1）如果函数的定义域为
，且为增函数，
，求
的取值范围；
（2）若
的定义域为，求的取值范围.
的定义域为，且为增函数，，求的取值范围；（2）若
的定义域为，求的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
．
（1）用定义法证明：是
上的减函数；
（2）若对于区间
上的每一个值，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）用定义法证明：
是上的减函数；（2）若对于区间
上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2019-11-15更新
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674次组卷
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2卷引用：福建省厦门市外国语学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数的定义域为，
且满足
，且
，如果对任意的、，都有
，那么不等式
的解集为（ ）
的定义域为，且满足，且，如果对任意的、，都有，那么不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-15更新
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1597次组卷
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4卷引用：福建省厦门市外国语学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
福建省厦门市外国语学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期月考数学试题黑龙江省实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题（已下线）第四讲：抽象函数【讲】高三清北学霸150分晋级必备
名校
9 . 已知函数
，关于的不等式
在区间
上有解，则实数的取值范围为___________
，关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为
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2019-11-14更新
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375次组卷
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6卷引用：上海市行知中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
10 . 已知是定义在区间
上的奇函数，且
，若，
，
时，有
．
（1）解不等式
；
（2）若
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在区间上的奇函数，且，若，，时，有．（1）解不等式
；（2）若
对所有，恒成立，求实数的取值范围．
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2019-11-13更新
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286次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市第二中学2019—2020学年度高一上学期期中数学试题
