1 . 对于函数,,设区间是上的一个子集,对于区间上任意的,,,当时,如果总有,则称函数是区间上的函数.
(1)判断下列函数是否是定义域上的函数:①,②;
(2)已知定义域上的严格增函数也是定义域上的函数,试问:是否是定义域上的函数?若是,请给出证明;若不是,请说明理由;
(3)若函数为区间上的函数,证明:对于任意的,和任意的,总有.

2 . 已知二次函数.
(1)求函数的单调区间和最小值；
(2)若函数满足         （ 从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知），求的取值范围.（注意：只选一个，若两个都选，按选择①给分）
条件①：在区间上是单调函数；
条件②：，函数值恒成立.

3 . 定义：＝ad－bc，已知函数y＝（x＞0）的函数值y的取值集合为A．
(1)若全集U＝R，求
(2)对任意x∈(0，+∞)，不等式y+a≥0恒成立，求实数a的范围．

4 . 已知函数.在研究函数的性质时，某同学发现：函数的定义域为，且，所以函数是偶函数.
（1）请沿着该同学的思路继续研究函数的其他性质；
（2）若函数在区间上存在最大值和最小值，且最大值为，请直接写出m的取值范围；
（3）若对，函数的图象都在直线的上方，求k的取值范围.

5 . 已知对任意，恒有成立,记.
（1）求实数的范围的集合；
（2）若,且满足，求的最大值.

6 . 已知集合，，
（1）若，，总有成立，求实数的取值范围；
（2）若，，使得成立，求实数的取值范围；
（3）若，，使得成立，求实数的取值范围；
（4）若，，使得成立，求实数的取值范围；