3.2.2 奇偶性练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 742次组卷 | 42卷引用：江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题

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2022高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)求实数a，b，并确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数．

2023-03-07更新 | 273次组卷 | 2卷引用：专题3.2 函数的基本性质（6类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1739次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

4 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 433次组卷 | 16卷引用：2015-2016学年甘肃省永昌县一中高一上学期期中考试数学试卷

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)解不等式：

2022-08-17更新 | 1777次组卷 | 7卷引用：苏教版(2019) 必修第一册突围者第5章第四节函数的奇偶性

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21-22高一上·山西太原·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解关于

的不等式

．

2022-03-19更新 | 1268次组卷 | 3卷引用：山西大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高二下·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

7 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式
(2)证明

在

上的单调性；
(3)解关于

的不等式

．

2022-06-25更新 | 1555次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式：

2022-01-08更新 | 1449次组卷 | 33卷引用：2011年山东省兖州市高一上学期期末考试数学试卷

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21-22高一上·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

9 . 已知函数

是

上的奇函数，当

时，

.
(1)求

的解析式.
(2)用定义法证明

在

上的单调性.

2021-12-01更新 | 187次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄二十四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·河北唐山·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知定义在（－1，1）上的奇函数

，且

.
(1)求函数

的解析式;
(2)判断

的单调性（不用证明），解不等式

2022-10-31更新 | 772次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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