名校
解题方法
1 . 已知定义在
区间上的函数
为奇函数．
(1)求函数
的解析式；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性.
区间上的函数为奇函数．(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明函数
在区间上的单调性.
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2024-01-26更新
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317次组卷
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2卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题（艺术类）
名校
解题方法
2 . 设函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在
上的单调性；
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明
在上的单调性；
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解题方法
3 . 设函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定函数的解析式；
(2)试判断函数的单调性，并用定义法证明．
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式；(2)试判断函数
的单调性，并用定义法证明．(3)解不等式
．
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解题方法
4 . 已知函数是定义在上的奇函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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解题方法
5 . 已知定义域为
的偶函数满足：当
时，
，且
．
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明：在
上单调递增．
的偶函数满足：当时，，且．(1)求
的解析式；(2)用单调性的定义证明：
在上单调递增．
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2023-12-15更新
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159次组卷
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2卷引用：山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
是奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)判断在区间
上的单调性并用定义证明；
(3)直接写出的单调区间（不需要证明过程）．
是奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)判断
在区间上的单调性并用定义证明；(3)直接写出
的单调区间（不需要证明过程）．
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名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)用单调性定义证明函数在区间
上是增函数.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)用单调性定义证明函数
在区间上是增函数.
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2023-12-02更新
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330次组卷
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19卷引用：四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省华侨中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市永嘉县碧莲中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题山东省济宁海达行知高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省江门市恩平市恩城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市六都中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知
是定义在
上的偶函数，且
时，
.
(1)求函数的表达式；
(2)判断并证明函数在区间
上的单调性.
(3)解不等式
.
是定义在上的偶函数，且时，.(1)求函数
的表达式；(2)判断并证明函数在区间
上的单调性.(3)解不等式
.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象关于原点对称，且
．
(1)求m，n的值；
(2)用单调性的定义证明：函数在
上单调递增．
的图象关于原点对称，且．(1)求m，n的值；
(2)用单调性的定义证明：函数
在上单调递增．
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名校
解题方法
10 . 已知
﹐
为定义在R上的奇函数，当时
，
(1)求函数；
(2)判断并证明函数
的奇偶性．
﹐为定义在R上的奇函数，当时，(1)求函数
；(2)判断并证明函数
的奇偶性．
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2023-11-14更新
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168次组卷
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3卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市番禺区实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一上学期第二次适应性测试数学试题（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
