1 . 设
是定义在R上的奇函数，当
时，
，
(1)求
(2)求在R上的解析式.
是定义在R上的奇函数，当时，，(1)求
(2)求
在R上的解析式.
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解题方法
2 . 已知函数是定义在
的奇函数，当
时，
(1)求函数在
上的解析式；
(2)求证：函数在
上单调递减.
是定义在的奇函数，当时，(1)求函数
在上的解析式；(2)求证：函数
在上单调递减.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
(1)确定函数的解析式；
(2)已知函数在上是增函数，求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，且(1)确定函数
的解析式；(2)已知函数
在上是增函数，求不等式的解集.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在R上是偶函数，当
时，
，
(1)求函数在
上的表达式。
(2)在所给的坐标系中做出函数的图象；
(3)写出函数的单调区间和值域.
在R上是偶函数，当时，，(1)求函数
在上的表达式。(2)在所给的坐标系中做出函数
的图象； (3)写出函数
的单调区间和值域.
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2023-11-09更新
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77次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知定义在
上的偶函数
，且
(1)求函数
的解析式;
(2)判断在
上的单调性，并用单调性定义证明;
(3)解关于t的不等式
上的偶函数，且(1)求函数
的解析式;(2)判断
在上的单调性，并用单调性定义证明;(3)解关于t的不等式
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名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)在给定的坐标系下作出函数的图象，并根据图象指出的单调递增区间；
(3)求在区间
上的最值.
是定义在R上的奇函数，且当时，. (1)求函数
的解析式；(2)在给定的坐标系下作出函数
的图象，并根据图象指出的单调递增区间；(3)求
在区间上的最值.
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2023-11-09更新
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183次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市联合体2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义域为
的奇函数，当时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并根据函数单调性的定义进行证明．
是定义域为的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并根据函数单调性的定义进行证明．
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解题方法
8 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，
.
(1)求函数在上的解析式，并在坐标系内作出函数的图象；
(2)若
，求
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，. (1)求函数
在上的解析式，并在坐标系内作出函数的图象；(2)若
，求的取值范围.
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2023-11-04更新
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225次组卷
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2卷引用：四川省成都市简阳实验中学等2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知是定义在上的奇函数，且是减函数.
(1)当时，
，求函数在上的解析式；
(2)求使
成立的实数a的取值范围.
是定义在上的奇函数，且是减函数.(1)当
时，，求函数在上的解析式；(2)求使
成立的实数a的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数是偶函数，
是奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)若在
上是增函数，解关于
的不等式
．
是偶函数，是奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)若
在上是增函数，解关于的不等式．
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