北京高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性试题/习题及答案-组卷网

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20-21高一上·浙江台州·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

1 . 已知函数

是定义

在上的偶函数，且当

时，

．
(1)现已画出函数

在

轴左侧的图象，请补全函数

的图象，并根据图象写出函数

的单调递增区间；

(2)写出函数

的值域；
(3)求出函数

的解析式．

2023-12-16更新 | 134次组卷 | 12卷引用：浙江省台州市椒江区实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·北京丰台·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用奇偶函数对称性的应用

2 . 函数

是定义域为

的奇函数，给出下列四个结论：
①

；
②数

在区间

上有最小值

，则

在区间

上有最大值1；
③若函数

在区间

上单调递增，则

在区间

上单调递减；
④若

时，

，则

时，

．
其中正确结论的序号是___________．

2023-01-20更新 | 226次组卷 | 1卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）

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19-20高一上·湖南株洲·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用

名校

3 . 函数

是定义在R上的奇函数，当

时，

．
(1)计算

，

;
(2)当

时，求

的解析式．

2022-10-30更新 | 608次组卷 | 13卷引用：北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高一年级上学期期中数学试题

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11-12高一·福建漳州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

4 . 已知函数

在

上为奇函数，且当

时，

，则当

时，

的解析式是______.

2023-09-28更新 | 397次组卷 | 22卷引用：北京市石景山九中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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2011·辽宁沈阳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

5 . 已知函数

是定义域为

的偶函数，当

时，

.则当

时，

__________.

2023-11-26更新 | 506次组卷 | 14卷引用：北京市第五十五中学2020—2021学年度高一上学期期中调研数学试题

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20-21高一上·北京西城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式

名校

6 . 定义在

上的奇函数

，当

时，

，则

在

时的

( )

A．

B．

C．

D．

2021-10-30更新 | 1207次组卷 | 1卷引用：北京市育才学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9124次组卷 | 71卷引用：北京市东直门中学2020 – 2021学年度高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·北京通州·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式根据图像判断函数单调性奇偶函数对称性的应用

8 . 已知函数

是定义在

上的偶函数，当

时，

.现已画出函数

在

轴及其右侧的图象，如图所示.

(1)画出函数

在

轴左侧的图象，并写出函数

在

上的单调递增区间；
(2)求函数

在

上的解析式.

2021-11-06更新 | 331次组卷 | 1卷引用：北京市通州区2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·北京海淀·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

名校

9 . 函数

在

上为奇函数，且

，

，则当

，

___________.

2021-10-07更新 | 851次组卷 | 1卷引用：北京市清华附中2019-2020学年高一10月份月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：北京市第八十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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