1 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数．利用对数运算可以求大数的位数．已知
，则
是（ ）
，则是（ ）| A．9位数 | B．10位数 | C．11位数 | D．12位数 |
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2024-03-14更新
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238次组卷
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2卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
2 . 数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当
较大时，
（
，常数
）．利用以上公式，可以估算
的值为（ ）
较大时，（，常数）．利用以上公式，可以估算的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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127次组卷
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3卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 在财务审计中，我们可以用“本•福特定律”来检验数据是否造假.本福特定律指出，在一组没有人为编造的自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零的数字是
这九个事件不是等可能的.具体来说，随机变量
是一组没有人为编造的首位非零数字，则
.则根据本•福特定律，首位非零数字是1与首位非零数字是8的概率之比约为（ ）（保留至整数，参考数据：
）.
这九个事件不是等可能的.具体来说，随机变量是一组没有人为编造的首位非零数字，则.则根据本•福特定律，首位非零数字是1与首位非零数字是8的概率之比约为（ ）（保留至整数，参考数据：）.| A．4 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2024-01-16更新
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563次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）
名校
4 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把
看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是
；而把
看作是每天“退步”率都是1%，一年后是
；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的
倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过（ ）天．（参考数据：
，
，
）
看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过（ ）天．（参考数据：，，）| A．9 | B．15 | C．25 | D．35 |
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2023-05-26更新
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1428次组卷
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7卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学（理）试题邕衡金卷2023届高考第三次适应性考试文科数学试卷（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（讲）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）第03讲 4.3对数（2）-【帮课堂】广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 2023年1月31日，据“合肥发布”公众号报道，我国最新量子计算机“悟空”即将面世，预计到2025年量子计算机可以操控的超导量子比特达到1024个.已知1个超导量子比特共有2种叠加态，2个超导量子比特共有4种叠加态，3个超导量子比特共有8种叠加态，
，每增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就增加一倍.若
，则称
为
位数，已知1024个超导量子比特的叠加态的种数是一个
位的数，则
（ ）（参考数据：
）
，每增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就增加一倍.若，则称为位数，已知1024个超导量子比特的叠加态的种数是一个位的数，则（ ）（参考数据：）| A．308 | B．309 | C．1023 | D．1024 |
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2023-04-15更新
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636次组卷
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7卷引用：辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题
辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题重庆市第八中学2024届高三上学期入学测试数学试题（已下线）第03讲 4.3对数（1）-【帮课堂】四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（六）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（五）
名校
6 . 天文学中常用“星等”来衡量天空中星体的明亮程度，一个望远镜能看到的最暗的天体星等称为这个望远镜的“极限星等”．在一定条件下，望远镜的极限星等M与其口径D（即物镜的直径，单位：mm）近似满足关系式
，例如：
口径的望远镜的极限星等约为10.3．则
口径的望远镜的极限星等约为（ ）
，例如：口径的望远镜的极限星等约为10.3．则口径的望远镜的极限星等约为（ ）| A．12.8 | B．13.3 | C．13.8 | D．14.3 |
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2023-01-19更新
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424次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 对数的发明并非来源于指数，而是源于数学家对简化大数运算的有效工具的追求.其关键是利用对应关系
：
.观察下表：
已知299792.468
是光在真空中的速度，3153600是一年的总秒数(假设一年365天)，根据表中数据，计算
，则
一定落在区间（ ）
：.观察下表：
| … | 13 | 14 | 15 | … | 27 | 28 | 29 | … |
| … | 8192 | 16384 | 32768 | … | 134217728 | 268435456 | 536870912 | … |
是光在真空中的速度，3153600是一年的总秒数(假设一年365天)，根据表中数据，计算，则一定落在区间（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-09更新
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396次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 为了衡量星星的明暗程度，公元前二世纪古希腊天文学家喜帕恰斯提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮.1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足
，其中星等为
的星的亮度为
.已知小熊座的“北极星”与大熊座的“玉衡”的星等分别为
和
，且当
较小时，
，则“玉衡”与“北极星”的亮度之比大约为（ ）
，其中星等为的星的亮度为.已知小熊座的“北极星”与大熊座的“玉衡”的星等分别为和，且当较小时，，则“玉衡”与“北极星”的亮度之比大约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-21更新
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886次组卷
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5卷引用：江苏省南通市通州区石港中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题
江苏省南通市通州区石港中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题江苏省连云港市海州区四校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）突破4.3 对数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷
名校
9 . 中国的
技术领先世界，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度
取决于信道带宽
､信道内信号的平均功率
､信道内部的高斯噪声功率的大小.其中
叫做信噪比，当信噪比较大时，公式中真数中的
可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从
提升至
，则的增长率为（ ）（，
）
技术领先世界，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽､信道内信号的平均功率､信道内部的高斯噪声功率的大小.其中叫做信噪比，当信噪比较大时，公式中真数中的可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从提升至，则的增长率为（ ）（，）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-19更新
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1040次组卷
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4卷引用：北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 随着社会的发展，人与人的交流变得广泛，信息的拾取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟，其中电磁波在空间中自由传播时能量损耗满足传输公式：
，其中D为传输距离，单位是
，F为载波频率，单位是
，L为传输损耗（亦称衰减）单位为
．若传输距离变为原来的4倍，传输损耗增加了
，则载波频率变为原来约（ ）倍（参考数据：
）
，其中D为传输距离，单位是，F为载波频率，单位是，L为传输损耗（亦称衰减）单位为．若传输距离变为原来的4倍，传输损耗增加了，则载波频率变为原来约（ ）倍（参考数据：）| A．1倍 | B．2倍 | C．3倍 | D．4倍 |
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2022-07-07更新
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819次组卷
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8卷引用：广东省广州市铁一三校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市铁一三校2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学2023届高三上学期模拟数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）突破4.3 对数 （1）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）突破4.3 对数 （1）（已下线）突破4.3 对数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
