1 . 设函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)时，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．

2 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界，已知函数，
（1）在求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．

3 . 在函数定义域内,若存在区间,使得函数值域为,则称此函数为“档类正方形函数”,已知函数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数的最大值是1,求实数的值;
(3)当时,是否存在,使得函数为“1档类正方形函数”?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.

4 . 已知函数，，其中．
（1）解关于的不等式：；
（2）若函数的最小值为，求实数的值．

5 . 设，为常数．若．
（1）求使的的取值范围；
（2）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围．