1 . 近年来，中美贸易摩擦不断特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.今年，华为计划在2020年利用新技术生产某款新手机.已知华为公司生产某款手机的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入16万元.设公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为.
（1）写出年利润(万元)关于年产量(万只)的函数的解析式；
（2）当年产量为多少万只时，公司在该款手机的生产中获得的利润最大?并求出最大利润.

2 . 某品牌饮料原来每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶．
（1）据市场调查，若售价每提高1元，月销售量将相应减少2000瓶，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润＝月销售总收入－月总成本），该饮料每瓶售价最多为多少元？
（2）为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每瓶售价元，并投入万元作为营销策略改革费用．据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少万瓶，则当每瓶售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．

3 . 某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（如图），由于地形限制，长、宽都不能超过16米．如果池四周围壁建造单价为400元/米，中间两道隔壁墙建造单价为248元/米，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计．设污水池的长为米，总造价为(元)，则的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 万众瞩目的2018年俄罗斯世界杯决赛于北京时间2018年7月15日23时在俄罗斯莫斯科的卢日尼基体育场进行.为确保总决赛的顺利进行，组委会决定在比赛地点卢日尼基球场外临时围建一个矩形观众候场区，总面积为（如图所示）.要求矩形场地的一面利用体育场的外墙，其余三面用铁栏杆围，并且要在体育馆外墙对面留一个长度为的入口.现已知铁栏杆的租用费用为100元/.设该矩形区域的长为（单位：），租用铁栏杆的总费用为（单位：元）.

（1）将表示为的函数；
（2）试确定，使得租用此区域所用铁栏杆所需费用最小，并求出最小费用.

5 . 某汽车公司购买了辆大客车，每辆万元，用于长途客运，预计每辆车每年收入约万元，每辆车第一年各种费用约为万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加万元.
写出辆车运营的总利润（万元）与运营年数的函数关系式.
这辆车运营多少年，可使年平均运营利润最大？

6 . 为了抗击新型冠状病毒肺炎保障师生安全，我校决定每天对教室进行消毒工作，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量（）与时间（）成正比（）；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数，），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到（）以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前分钟进行消毒工作

A．30

B．40

C．60

D．90

7 . 随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利，根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔（单位：分钟）满足: ，平均每班地铁的载客人数 （单位：人）与发车时间间隔近似地满足函数关系：，
（1）若平均每班地铁的载客人数不超过1560人，试求发车时间间隔的取值范围；
（2）若平均每班地铁每分钟的净收益为（单位：元），则当发车时间间隔为多少时，平均每班地铁每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.

8 . 铜陵市出租车已于今年6月1日起调整运价，现行计价标准是：路程在2.5km以内（含2.5km）按起步价7元收取，超过2.5km后的路程按1.9元km收取，但超过8km后的路程需加收50%的返空费（即单价为元）.
（1）将某乘客搭乘一次出租车的费用（单位：元）表示为行程x（，单位：km）的分段函数；
（2）某乘客的行程为16km，他准备先乘一辆出租车行驶8km后，再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆出租车完成全部行程更省钱?请说明理由.

9 . 三位同学毕业后，发现市内一些小家电配件的批发商每天的批发零售的生意很火爆，于是他们三人决定利用所学专业进行自主创业，专门生产这类小家电配件，并与经销商签订了经销合同，他们生产出的小家电配件，以每件元的价格全部由经销商包销.经市场调研，生产这类配件，每月需要投入固定成本为万元，每生产万件配件，还需再投入资金万元.在月产量不足万件时，（万元）；在月产量不小于万件时，（万元）.已知月产量是万件时，需要再投入的资金是万元.
（1）试将生产这些小家电的月利润（万元）表示成月产量（万件）的函数；（注：月利润月销售收入固定成本再投入成本）
（2）月产量为多少万件时，这三位同学生产这些配件获得的利润最大？最大利润是多少？

10 . 某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是，该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是．求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（注：日销售金额=日销售价格×日销售量）