1 . 随着经济的发展,越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系,一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台,从建立起,得到了很多人的关注,也有越来越多的人成为平台的会员,主动在平台上进行学习,已知前年平台会员的个数如下表所示(其中第4年为预估人数,仅供参考):
(1)依据表中数据,从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数(千人),并求出你选择模型的解析式:①,②,③;
(2)根据第(1)问选择的函数模型,预计平台建立多少年后会员个数将超过千人?参考数据:,,.
建立平台第年 | ||||
会员个数(千人) |
(2)根据第(1)问选择的函数模型,预计平台建立多少年后会员个数将超过千人?参考数据:,,.
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2 . 有一组实验数据如下:
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是( )
t | 1.99 | 3.00 | 4.00 | 5.10 | 6.12 |
V | 1.5 | 4.04 | 7.5 | 12 | 18.01 |
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-10更新
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122次组卷
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16卷引用:广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2018-2019学年高一上学期11月月考数学试题
广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2018-2019学年高一上学期11月月考数学试题广东省惠州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)2011-2012学年浙江省东阳中学高一12月阶段性检测数学试卷青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)[新教材精创] 4.4.3不同函数增长的差异练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)4.4.3+不同函数增长的差异-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版必修第一册)四川省乐山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第9课时 课中 不同函数的增长(已下线)4.3 函数的应用2.2 函数 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册4.5.2 形形色色的函数模型 课时训练(已下线)第3课时 课中 不同函数的增长北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 对数运算与对数函数 §4 指数函数 、幂函数 、对数函数增长的比较(已下线)4.5.3 函数模型的应用-数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
名校
3 . 为践行“绿水青山,就是金山银山”,我省决定净化闽江上游水域的水质.省环保局于2018年年底在闽江上游水域投入一些蒲草,这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快,2019年2月底测得蒲草覆盖面积为,2019年3月底测得蒲草覆盖面积为,蒲草覆盖面积(单位:)与月份(单位:月)的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)分别求出两个函数模型的解析式;
(2)若2018年年底测得蒲草覆盖面积为,从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型,试估算至少到哪一年的几月底蒲草覆盖面积能超过?
(参考数据:,)
(1)分别求出两个函数模型的解析式;
(2)若2018年年底测得蒲草覆盖面积为,从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型,试估算至少到哪一年的几月底蒲草覆盖面积能超过?
(参考数据:,)
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2023-05-12更新
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399次组卷
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7卷引用:广东省佛山市三水区三水中学2021-2022学年高一上学期第二次质检数学试题
解题方法
4 . 某地西红柿上市后,通过市场调查,得到西红柿种植成本Q(单位:元/10kg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表:
为了描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系,现有以下四种函数模型供选择:
①,
②,
③,
④.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型并说明理由,同时求出相应的函数解析式;
(2)在第(1)问的条件下,若函数在区间上的最大值为110,最小值为10,求实数m的最大值.
时间t | 7 | 9 | 10 | 11 | 13 |
种植成本Q | 19 | 11 | 10 | 11 | 19 |
①,
②,
③,
④.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型并说明理由,同时求出相应的函数解析式;
(2)在第(1)问的条件下,若函数在区间上的最大值为110,最小值为10,求实数m的最大值.
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名校
5 . 近年我国新能源汽车的产销量高速增长,某地区2019年底新能源汽车保有量为1500辆,2020年底新能源汽车保有量为2250辆,2021年底新能源汽车保有量为3375辆.
(1)根据以上数据,设从2019年底起经过x年后新能源汽车保有量为y辆,试从①(且);②两种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势(不必说明理由),求出新能源汽车保有量y关于x的函数关系式;
(2)2019年底该地区传统能源汽车保有量为50000辆,预计每年传统能源汽车保有量下降2%,假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
(参考数据:,,)
(1)根据以上数据,设从2019年底起经过x年后新能源汽车保有量为y辆,试从①(且);②两种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势(不必说明理由),求出新能源汽车保有量y关于x的函数关系式;
(2)2019年底该地区传统能源汽车保有量为50000辆,预计每年传统能源汽车保有量下降2%,假设每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.
(参考数据:,,)
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2023-02-12更新
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438次组卷
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3卷引用:广东省广州市天河区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量(单位:百万个)与培养时间(单位:小时)的关系为:
根据表格中的数据画出散点图如下:
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下三种模型供选择:
①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第2小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到6百万个.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
4 |
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系,现有以下三种模型供选择:
①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式,并预测从第2小时开始,至少再经过多少个小时,细菌数量达到6百万个.
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2023-01-15更新
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953次组卷
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6卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 近来,国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格(单位:元)与时间x(单位:天)的函数关系近似满足(k为常数,且),日销售量(单位:件)与时间x(单位:天)的部分数据如下表所示:
已知第10天的日销售收入为505元.
(1)给出以下四个函数模型:
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
(1)给出以下四个函数模型:
①;②;③;④.
请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
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2022-12-09更新
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1015次组卷
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10卷引用:广东省广州市真光中学、深圳市第二高级中学教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
广东省广州市真光中学、深圳市第二高级中学教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)专题06 函数的应用(已下线)专题05 函数的应用吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省郑州市中原区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题河南省郑州市文华高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题河南省南阳市方城县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟预测数学试题
名校
解题方法
8 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,每天能用于锻炼的课余时间有90分钟,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分与当天锻炼时间(单位:分)的函数关系,要求及图示如下:(1)函数是区间上的增函数;(2)每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;(3)每天运动时间为30分钟时,当天得分为3分;(4)每天最多得分不超过6分.现有三个函数模型①,
②,③供选择.
(1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由,再根据所给信息求出函数的解析式;
(2)求每天得分不少于4.5分,至少需要锻炼多少分钟.(注:,结果保留整数)
②,③供选择.
(1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由,再根据所给信息求出函数的解析式;
(2)求每天得分不少于4.5分,至少需要锻炼多少分钟.(注:,结果保留整数)
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2022-08-08更新
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875次组卷
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14卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一上学期期末热身考试数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一上学期期末热身考试数学试题江西省南昌市2021-2022学年高一(选课走班)上学期期末调研数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用A卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 函数模型及其应用2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第九单元 函数与方程、函数模型及其应用A卷2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型 (1)专题5.2 函数的应用(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(北师大版2019必修第一册)5.2 实际问题中的函数模型 同步练习 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)专题4.7 对数函数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题福建省福州市平潭第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 2022年第24届北京冬季奥林匹克运动会,于2022年2月4日星期五开幕,将于2月20日星期日闭幕.该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情,与冰雪运动有关的商品销量持续增长.对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内(以30天计)的销售情况进行调查发现:该款冰雪运动装备的日销售单价(元/套)与时间x(被调查的一个月内的第x天)的函数关系近似满足(k为正常数).该商品的日销售量(个)与时间x(天)部分数据如下表所示:
已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求k的值;
(2)给出两种函数模型:①,②,请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系,并求出该函数的解析式;
(3)求该商品的日销售收入(,)(元)的最小值.
x | 10 | 20 | 25 | 30 |
110 | 120 | 125 | 120 |
(1)求k的值;
(2)给出两种函数模型:①,②,请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系,并求出该函数的解析式;
(3)求该商品的日销售收入(,)(元)的最小值.
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2022-04-19更新
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3970次组卷
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14卷引用:广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖南省怀化市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)C卷章节综合测试-函数的概念与性质(已下线)专题21 函数的应用(一)(2)山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省信阳市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲 第三章 函数的概念与性质 章节能力验收测评卷-【帮课堂】4.5.3 函数模型的应用练习浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 中国茶文化博大精深.茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,有一种茶用85℃的水泡制,再等到茶水温度降至55℃时饮用,可以产生最佳口感.某研究人员在室温下,每隔1min测一次茶水温度,得到数据如下:
为了描述茶水温度与放置时间的关系,现有以下两种函数模型供选择:
①,②.
选择最符合实际的函数模型,可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为( )
(参考数据:,)
放置时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
茶水温度/℃ | 85.00 | 79.00 | 73.60 | 68.74 | 64.37 | 60.43 |
①,②.
选择最符合实际的函数模型,可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为( )
(参考数据:,)
A.6min | B.6.5min | C.7min | D.7.5min |
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2022-01-24更新
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1031次组卷
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3卷引用:广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题