1 . 一个容器装有细沙，细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，后剩余的细沙量为，经过8后发现容器内还有一半的沙子，若容器中的沙子只有开始时的八分之一，则需再经过的时间为（       ）.

A．24

B．26

C．8

D．16

2 . 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，，，则当时，___________，___________．

3 . 中国茶文化博大精深．茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，有一种茶用85℃的水泡制，再等到茶水温度降至55℃时饮用，可以产生最佳口感．某研究人员在室温下，每隔1min测一次茶水温度，得到数据如下：

放置时间/min	0	1	2	3	4	5
茶水温度/℃	85.00	79.00	73.60	68.74	64.37	60.43

为了描述茶水温度与放置时间的关系，现有以下两种函数模型供选择：
①，②．
选择最符合实际的函数模型，可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为（       ）
（参考数据：，）

A．6min

B．6.5min

C．7min

D．7.5min

4 . 近年来，中美贸易摩擦不断，特别是美国对我国华为的限制，尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而，这并没有让华为却步．华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲．今年，华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本300万元，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且．由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
(1)求出2023年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
(2)2023年产量为多少千部时，企业所获利润最大?最大利润是多少?

6 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ₁，空气的温度是θ₀℃，那么t后物体的温度θ（单位：）可由公式（k为正常数）求得.若，将55的物体放在15的空气中冷却，则物体冷却到35所需要的时间为___________.

7 . 某公司租地建仓库，每月土地占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y₂与到车站的距离成正比，如果在距离车站10km处建仓库，这两项费用y₁和y₂分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在距离车站（　　）

A．4km

B．5km

C．6km

D．7km

8 . 美国对中国芯片的技术封锁，这却激发了中国“芯”的研究热潮，中国华为公司研发的、两种芯片都已获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产，经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为（与都为常数），其图象如图所示．

（1）试分别求出生产、两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）函数关系式；
（2）现在公司准备投入亿元资金同时生产、两种芯片，设投入千万元生产芯片，用表示公司所获利润，当为多少时，可以获得最大利润？并求最大利润．（利润芯片毛收入芯片毛收入研发耗费资金）

9 . 某纪念章从某年某月某日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每枚的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：

上市时间天
市场价元

（1）根据上表数计，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由：①；②；③；④；
（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.

10 . 某商贸公司售卖某种水果.经市场调研可知:在未来天内,这种水果每箱的销售利润(单位:元)与时间,单位:天)之间的函数关系式为, 且日销售量 (单位:箱)与时间之间的函数关系式为
①第天的销售利润为__________元;
②在未来的这天中,公司决定每销售箱该水果就捐赠元给 “精准扶贫”对象.为保证销售积极性,要求捐赠之后每天的利润随时间的增大而增大,则的最小值是__________．