解题方法
1 . 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金
（单位：万元）随年产值
（单位：万元）的增加而增加，且要求奖金不低于7万元，不超过年产值的
.
(1)若该地方政府采用函数
作为奖励模型，当本地某新增小微企业年产值为92万元时，该企业可获得多少奖金？
(2)若该地方政府采用函数
作为奖励模型，试确定满足题目所述原则的最小正整数
.
（单位：万元）随年产值（单位：万元）的增加而增加，且要求奖金不低于7万元，不超过年产值的.(1)若该地方政府采用函数
作为奖励模型，当本地某新增小微企业年产值为92万元时，该企业可获得多少奖金？(2)若该地方政府采用函数
作为奖励模型，试确定满足题目所述原则的最小正整数.
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2024-03-13更新
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121次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 长沙市地铁8号线项目正在进行中，通车后将给市民带来便利．该线路通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足
，经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当
时，列车处于满载状态，载客量为600人，当
时，载客量会减少，减少的人数与
成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为280人，记列车载客量为
．
(1)求的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，列车的载客量．
(2)若该线路每分钟的净收益
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求出最大值．
，经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当时，列车处于满载状态，载客量为600人，当时，载客量会减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为280人，记列车载客量为．(1)求
的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，列车的载客量．(2)若该线路每分钟的净收益
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求出最大值．
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2023-12-21更新
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148次组卷
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2卷引用：湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题
名校
解题方法
3 . 中国“一带一路”战略提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备．生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台需要另投入成本
（万元），当年产量不足90台时，
（万元）；当年产量不少于90台时，
（万元），若每台设备的售价为120万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
(1)当年产量不足90台时，为使该企业在这一电子设备的生产中获利最大，应生产多少台，获利最大为多少；
(2)当年产量不少于90台时，为使该企业在这一电子设备的生产中获利最大，应生产多少台，获利最大为多少？
（万元），当年产量不足90台时，（万元）；当年产量不少于90台时，（万元），若每台设备的售价为120万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．(1)当年产量不足90台时，为使该企业在这一电子设备的生产中获利最大，应生产多少台，获利最大为多少；
(2)当年产量不少于90台时，为使该企业在这一电子设备的生产中获利最大，应生产多少台，获利最大为多少？
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2023-12-15更新
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402次组卷
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5卷引用：上海市建平世纪中学2023-2024学年高一上学期阶段测试二数学试题
上海市建平世纪中学2023-2024学年高一上学期阶段测试二数学试题（已下线）单元高难问题04函数思想的运用-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题15函数的应用-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市育才中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
4 . 围建一个面积为
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为
的进出口，如图所示．已知旧墙长
米，旧墙的维修费用为
元
，新墙的造价为
元．设利用的旧墙长度为
，修建此矩形场地围墙的总费用为元．
(1)写出关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
(2)试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示．已知旧墙长米，旧墙的维修费用为元，新墙的造价为元．设利用的旧墙长度为，修建此矩形场地围墙的总费用为元． (1)写出
关于的函数解析式，并写出函数的定义域；(2)试确定
，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
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名校
解题方法
5 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一套机器人，包括三个：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.某公益团队计划举办杭州亚运会吉祥物的展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.已知每套吉祥物的进价为
元，其中与进货量成反比，当进货1万套时，为9元，据市场调查，当每套吉祥物的售价定为元时
，销售量可达到
万套，若展销的其他费用为1万元，且所有进货都销售完.
(1)每套吉祥物售价定为70元时，能获得的总利润是多少万元？
(2)当为多少时，每套吉祥物的净利润最大？
元，其中与进货量成反比，当进货1万套时，为9元，据市场调查，当每套吉祥物的售价定为元时，销售量可达到万套，若展销的其他费用为1万元，且所有进货都销售完.(1)每套吉祥物售价定为70元时，能获得的总利润是多少万元？
(2)当
为多少时，每套吉祥物的净利润最大？
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2023-11-19更新
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318次组卷
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7卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测（一）数学试题
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测（一）数学试题海南省2023-2024学年高一上学期11月期中阶段性教学检测（一）数学试题（已下线）4.5.3 函数模型的应用（4大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.5.3 函数模型的应用-数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一上学期第三学段教学质量检测数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）上海市进才中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
6 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：
，设y为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
(1)求y的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用y达到最小，并求最小值．
，设y为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．(1)求y的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用y达到最小，并求最小值．
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2023-10-20更新
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294次组卷
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4卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 某研究性学习小组为探究学校附近某路口在上班高峰期（8:00至10:00）的车流量问题，经过长期的观察统计，建立了一个简易的车流量与平均车速之间的函数模型.模型如下，设车流量为（千辆/时），平均车速为
（千米/时），则
.
(1)若要求在高峰期内，车流量不低于5千辆/时，则汽车行驶的平均速度应该在那个范围？
(2)在上班高峰期，汽车的平均车速为多少时，车流量最大？最大车流辆是多少？
（千辆/时），平均车速为（千米/时），则.(1)若要求在高峰期内，车流量不低于5千辆/时，则汽车行驶的平均速度应该在那个范围？
(2)在上班高峰期，汽车的平均车速为多少时，车流量最大？最大车流辆是多少？
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2023-10-17更新
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182次组卷
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2卷引用：贵州省“三新”改革联盟校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
8 . 在国庆假期期间，某火车站为舒缓候车室人流的压力，决定在候车大楼外搭建临时候车区，其中某次列车的候车区是一个总面积为
的矩形区域（如图所示），矩形场地的一面利用候车厅大楼外墙（长度为18m），其余三面用铁栏杆围挡，并留一个宽度为2m的入口.现已知铁栏杆的租赁费用为
元/m.设该矩形区域的长为（单位：m），租赁铁栏杆的总费用为（单位：元）.
(1)将表示为的函数，并求租赁搭建此区域的铁栏杆所需费用的最小值及相应的值.
(2)若所需总费用不超过
元，求的取值范围？
的矩形区域（如图所示），矩形场地的一面利用候车厅大楼外墙（长度为18m），其余三面用铁栏杆围挡，并留一个宽度为2m的入口.现已知铁栏杆的租赁费用为元/m.设该矩形区域的长为（单位：m），租赁铁栏杆的总费用为（单位：元）.(1)将
表示为的函数，并求租赁搭建此区域的铁栏杆所需费用的最小值及相应的值.(2)若所需总费用不超过
元，求的取值范围？
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解题方法
9 . 设矩形
的周长为
，如图所示，把它沿对角线
对折后，
交
于P，设
，
的面积为
．
(1)用x表示PD长，并写出x的范围；
(2)求S的最大值．
的周长为，如图所示，把它沿对角线对折后，交于P，设，的面积为． (1)用x表示PD长，并写出x的范围；
(2)求S的最大值．
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2023-10-07更新
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99次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知甲、乙两地相距
，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过
．已知汽车
的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（单位：
）的平方成正比，且比例系数为
；固定部分为元．为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶?
，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过．已知汽车的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（单位：）的平方成正比，且比例系数为；固定部分为元．为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶?
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