名校
解题方法
1 . 某企业生产A,B两种产品,根据市场调查可知,A产品的利润
与投资额
成正比,其关系如图1;B产品的利润
与投资额
的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资额单位都是万元).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/9/867d08de-5d5a-4d53-ac3f-db3a5b465582.png?resizew=271)
(1)求函数
,
的解析式;
(2)该企业已筹集到160万元资金,并全部投入
,
两种产品的生产,问:怎样分配这160万元投资,才能使企业获得最大利润?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/9/867d08de-5d5a-4d53-ac3f-db3a5b465582.png?resizew=271)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)该企业已筹集到160万元资金,并全部投入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023-10-20更新
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204次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第十三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第十三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性(12月期中)考试数学试题(已下线)第03讲 4.5.1函数的零点与方程的解+4.5.2用二分法求方程的近似解—【练透核心考点】
名校
2 . 噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱,定义声压级
,其中常数
是听觉下限阈值,
是实际声压,下表为不同声源的声压级:
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13878c039980be9fac6cb45841d8ffc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6ebfe5c12d1b3e8ae3b2ed30067f8c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
声源 | 与声源的距离/m | 声压级/dB |
燃油汽车 | 10 | 60-90 |
混合动力汽车 | 10 | 50-60 |
电动汽车 | 10 | 40 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b21b872313f7d8c5b606981f954a1e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 北京时间2023年2月10日0时16分,经过约7小时的出舱活动,神舟十五号航天员费俊龙、邓清明、张陆密切协同,圆满完成出舱活动全部既定任务,出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭,火箭在发射时会产生巨大的噪声,用声压级来度量声音的强弱,定义声压级
,其中大于0的常数
是听觉下限阈值,
是实际声压.声压级的单位为分贝
,声压的单位为帕
.若人正常说话的声压约为
,且火箭发射时的声压级比人正常说话时的声压级约大
,则火箭发射时的声压约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbf1c17cfc8419255b5a21c97cdd1514.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfcd950ebf755e5bd16fe6b6648b10ce.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82785b47f7255b7e1d5366957cefc0c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a98737e1f5b999db756297b4d0c0da.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-19更新
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795次组卷
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7卷引用:四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
4 . 塑料袋给我们生活带来了方便,但塑料在自然界可停留长达200~400年之久,给环境带来了很大的危害,国家发改委、生态环境部等9部门联合发布《关于扎实推进污染物治理工作的通知》明确指出,2021年1月1日起,禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等,某品牌塑料袋经自然降解后残留量
与时间
年之间的关系为
,其中
为初始量,
为光解系数.已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的
.该品牌塑料袋大约需要经过( )年,其残留量为初始量的10%.(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8288e1d872c6b5872b84a32469ff9e76.png)
A.20 | B.16 | C.12 | D.7 |
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2023-10-13更新
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1297次组卷
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7卷引用:四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟(四)数学(理科)试题
四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟(四)数学(理科)试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期一诊数学(理科)试题(已下线)专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(理)试题江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
5 . 某企业生产甲、乙两种产品所得利润分别是
(单位:万元)和
(单位:万元),它们与投入资金
(单位:万元)的关系有经验公式
.今将4万元资金投入生产甲、乙两种产品,其中对甲种产品投资
(单位:万元).
(1)试建立总利润
(单位:万元)关于
的函数关系式;
(2)如何安排投入资金使得该企业所获利润最大?并求出获利润的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3441f181aa203acc8c91b391a379348f.png)
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(1)试建立总利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)如何安排投入资金使得该企业所获利润最大?并求出获利润的最大值.
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解题方法
6 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.水城春茶因富含有机茶硒和十余种人体必需的微量元素而享誉贵州省内外.经验表明,水城春茶用
的水泡制,再等到茶水温度降至
时,饮用口感最佳.为方便控制水温,某研究小组采用了物体在常温环境下温度变化的冷却模型:若物体的初始温度是
,室温是
,则经过时间t(单位:分钟)后物体的温度
(单位:
)满足
,其中k为正常数.该研究小组在
的室温下,通过多次测量取平均值的方法,测得200mL初始温度为
的水的温度降至相应温度所需时间如下表所示:
(1)从上表中选取一组数据求出k的值(精确到0.01),并根据上述冷却模型写出冷却时间t关于冷却后水温
的函数解析式;
(2)在(1)的条件下,现用200mL水在
的室温下泡制水城春茶,从泡制到获得最佳饮用口感约需要多少分钟?(精确到0.1分钟)
(参考数据:
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4092baf59df853a740e46b888025a75f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca9835a4c1cbdb1311f0cd02710210b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2456350210a7ed02daeb0010abc376a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18c9583db613005922ec8d316ee94d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa088a4729226b696c536845791d4c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e8001ce0777dacecb8b03597467c4db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cac7ac0881afb8803a304d1589e19cb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c1c80864a01904f84b2c611f8fe8b5.png)
从 | 3.4分钟 |
从 | 5.0分钟 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)在(1)的条件下,现用200mL水在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cac7ac0881afb8803a304d1589e19cb9.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e12e3354829370f87a48d4fc06cff5c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b30bc15ae654b5d43b34e7a5ff2fc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/738d1e5af1f6e5ac760a23c6be3bdbed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73716dffdfbe93b0321e7cf65fe823f1.png)
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名校
解题方法
7 . 某厂家拟在2023年举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元
满足
(k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是4万件.已知生产该产品的固定投入为24万元,每生产一万件该产品需要再投入18万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(此处每件产品年平均成本按
元来计算)
(1)计算k的值为多少,并将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数:
(2)该厂家2023年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa285d6315acde3803d19954edd40bc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6b9edd6b7ec11528993e95753f09da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0329ff0ee278ad2f8895d16d3c90bb.png)
(1)计算k的值为多少,并将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数:
(2)该厂家2023年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?最大利润是多少?
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解题方法
8 . 经过市场调查分析,某地区一年的前n个月,对某种商品的需求累计
万件,近似地满足下列关系:
,
.
(1)求这一年内,哪几个月需求量超过1.3万件?
(2)若在全年销售,将该产品都在每月初等量投放市场,则为保证该产品全年不脱销,每月初最少投放多少万件?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
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(1)求这一年内,哪几个月需求量超过1.3万件?
(2)若在全年销售,将该产品都在每月初等量投放市场,则为保证该产品全年不脱销,每月初最少投放多少万件?
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9 . 试根据下面的“某水库蓄水量与水深的对照表”,分析水库的蓄水量y(单位:m3)随水深x(单位:m)变化的趋势,并用图象表示出来,据此估计蓄水量为2000000 m3时的水深.
水深/m | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
蓄水量/ m3 | 0 | 200000 | 400000 | 900000 | 1600000 | 2750000 | 4375000 | 6500000 |
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解题方法
10 . 使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电,以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”.随着光伏发电成本持续降低,光伏产业已摆脱了对终端电站补贴政策的依赖,转向由市场旺盛需求推动的模式,中国光伏产业已进入平价时代后的持续健康发展的成熟阶段.某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元.为了节能环保,决定修建一个可使用16年的光伏电站,并入该合作社的电网.修建光伏电站的费用(单位:万元)与光伏电站的太阳能面板的面积
(单位:
)成正比,比例系数为0.12.为了保证正常用电,修建后采用光伏地能和常规电能互补的供电模式用电,设在此模式下.当光伏电站的太阳能面板的面积为
(单位:
)时,该合作社每年消耗的电费为
(单位:万元,
为常数).记该合作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为
(单位:万元).
(1)用
表示
;
(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板,可使
最小?并求出最小值;
(3)要使
不超过140万元,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad26175e22be6b54430cf9a4bbf1849f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板,可使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(3)要使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-09-29更新
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249次组卷
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3卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题(已下线)模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 能力拔高练湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题