解题方法
1 . 下图所示是一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地间的距离是
.请你根据图象解决下面的问题：
(1)谁出发较早，早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？
(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？
(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式；
(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式，并求解．
①自行车行驶在摩托车前面；
②自行车与摩托车相遇；
③自行车行驶在摩托车后面．
.请你根据图象解决下面的问题： (1)谁出发较早，早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？
(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？
(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式；
(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式，并求解．
①自行车行驶在摩托车前面；
②自行车与摩托车相遇；
③自行车行驶在摩托车后面．
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2 . 某学校为了实现60万元的生源利润目标，准备制定一个激励招生人员的奖励方案：在生源利润达到5万元时，按生源利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随生源利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过3万元，同时奖金不超过利润的
.现有三个奖励模型：
，
，
，其中哪个模型符合该校的要求？
.现有三个奖励模型：，，，其中哪个模型符合该校的要求？
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2023-08-29更新
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92次组卷
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8卷引用：2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.1 几类不同增长的函数模型
2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.1 几类不同增长的函数模型人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二） 4.5.3 函数模型的应用（已下线）第四章 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 §5 信息技术支持的函数研究-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）第三章+函数的应用（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）（已下线）4.4.3+不同函数增长的差异-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）【导学案】4.4 对数函数（第3课时 不同函数增长的差异）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十三) 不同函数增长的差异（已下线）4.4.3 不同函数增长的差异（导学案）-【上好课】
3 . 某报刊亭从报社买进报纸的价格是每份0.24元，卖出的价格是每份0.40元，卖不掉的报纸可以以每份0.08元的价格退回报社.在一个月(以30天计算)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同，则报刊亭摊主应该每天从报社买进________ 份报纸，才能使每月所获利润最大.
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名校
4 . 塑料袋给我们生活带来了方便，但塑料在自然界可停留长达
年之久，给环境带来了很大的危害，国家发改委､生态环境部等9部门联合印发《关于扎实推进塑料污染治理工作的通知》明确指出，2021年1月1日起，将禁用不可降解的塑料袋､塑料餐具及一次性塑料吸管等.某品牌塑料袋经自然降解后残留量
与时间
年之间的关系为
为初始量，
为光解系数（与光照强度､湿度及氧气浓度有关），
为塑料分子聚态结构系数，已知分子聚态结构系数是光解系数的90倍.（参考数据：
）
(1)塑料自然降解，残留量为初始量的
，大约需要多久？
(2)为了缩短降解时间，该塑料改进工艺，改变了塑料分子聚态结构，其他条件不变，已知2年就可降解初始量的
，则残留量不足初始量的，至少需要多久？（精确到年）
年之久，给环境带来了很大的危害，国家发改委､生态环境部等9部门联合印发《关于扎实推进塑料污染治理工作的通知》明确指出，2021年1月1日起，将禁用不可降解的塑料袋､塑料餐具及一次性塑料吸管等.某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为为初始量，为光解系数（与光照强度､湿度及氧气浓度有关），为塑料分子聚态结构系数，已知分子聚态结构系数是光解系数的90倍.（参考数据：）(1)塑料自然降解，残留量为初始量的
，大约需要多久？(2)为了缩短降解时间，该塑料改进工艺，改变了塑料分子聚态结构，其他条件不变，已知2年就可降解初始量的
，则残留量不足初始量的，至少需要多久？（精确到年）
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2023-08-22更新
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490次组卷
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5卷引用：4.5.3 函数模型的应用（4大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）4.5.3 函数模型的应用（4大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省广州市三校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
名校
5 . 经研究发现：某昆虫释放信息素t秒后，在距释放处x米的地方测得信息素浓度y满足函数
（A，K为非零常数）．已知释放1秒后，在距释放处2米的地方测得信息素浓度为a，则释放信息素4秒后，信息素浓度为
的位置距释放处的距离为（ ）米．
（A，K为非零常数）．已知释放1秒后，在距释放处2米的地方测得信息素浓度为a，则释放信息素4秒后，信息素浓度为的位置距释放处的距离为（ ）米．A． | B．2 | C． | D．4 |
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2023-08-19更新
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932次组卷
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9卷引用：四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学（理）试题
四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学（理）试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题21 指数、对数、幂函数小题
6 . 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费；乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲、乙两厂的总费用（千元）与印制证书数量
（千个）的函数图像分别如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）
（千元）与印制证书数量（千个）的函数图像分别如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ） | A．选择甲厂比较划算 |
| B．选择乙厂比较划算 |
| C．若该单位需印制证书数量为8千个，则选择乙厂比较划算 |
| D．当该单位需印制证书数量小于2千个时，不管选择哪个厂，总费用都一样 |
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名校
解题方法
7 . 为了减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙通常需要建造隔热层．某地正在建设一座购物中心，现在计划对其建筑物建造可使用40年的隔热层，已知每厘米厚的隔热层建造成本为8万元．该建筑物每年的能源消耗费用P（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：
，
．若不建隔热层，每年能源消耗费用为9万元．设
为隔热层建造费用与40年的能源消耗费用之和．
(1)求m的值及的表达式；
(2)当隔热层的厚度为多少时，总费用达到最小，并求最小值．
，．若不建隔热层，每年能源消耗费用为9万元．设为隔热层建造费用与40年的能源消耗费用之和．(1)求m的值及
的表达式；(2)当隔热层的厚度为多少时，总费用
达到最小，并求最小值．
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名校
8 . 为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务．根据调查的数据，建立了实际还款比例
关于还款人的年收入（单位：万元）的
模型：
．已知当贷款人的年收入为9万元时，其实际还款比例为50%．若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入约为（ ）（参考数据：
，
）
关于还款人的年收入（单位：万元）的模型：．已知当贷款人的年收入为9万元时，其实际还款比例为50%．若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入约为（ ）（参考数据：，）A． 万元 | B． 万元 | C． 万元 | D． 万元 |
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2023-08-05更新
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829次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
解题方法
9 . 某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据检测：服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(小时)之间近似满足如图所示的关系.
(1)写出关于的函数关系式
；
(2)据进一步测定: 每毫升血液中的含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效.
①求服药一次后治疗疾病有效的时间；
②当
时，第二次服药，问
时，药效是否连续？
(微克)与时间(小时)之间近似满足如图所示的关系. (1)写出
关于的函数关系式；(2)据进一步测定: 每毫升血液中的含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效.
①求服药一次后治疗疾病有效的时间；
②当
时，第二次服药，问时，药效是否连续？
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名校
10 . 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone6手机二月售价比一月每台降价500元，如果卖出相同数量的Iphone6手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元.
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金
元，而Iphone6s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值?
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金
元，而Iphone6s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值?
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164次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期分班考数学试题
