名校
1 . 研究表明,过量的碳排放会导致全球气候变暖等问题,因而减少碳排放具有深远的意义.为了响应国家节能减排的号召,2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备.通过市场分析,全年投入固定成本2500万元,每生产
(单位:百辆)新能源汽车需另投入成本
(单位:万元),且
如果每辆车的售价为5万元,且假设全年内生产的车辆当年能全部销售完.(注:利润=销售额-成本)
(1)求2023年的利润
(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a065d70964946471d6c67c794e95c9.png)
(1)求2023年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c84662a3e1daaff3f697783fe3ab69.png)
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2023-11-14更新
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471次组卷
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8卷引用:河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
2 . 某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储存温度x(单位:℃)满足函数关系
(
,k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是120小时,在20℃的保鲜时间是30小时,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90854b606fc08abbfbbb8c3ffa4d1d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797bbd18359c9a29842b39109b3a0aac.png)
A.![]() ![]() |
B.在10℃的保鲜时间是60小时 |
C.要使得保鲜时间不少于15小时,则储存温度不低于30℃ |
D.在零下2℃的保鲜时间将超过150小时 |
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2023-11-14更新
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304次组卷
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4卷引用:第五章 函数应用章末测试--同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
(已下线)第五章 函数应用章末测试--同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)浙江省宁波市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
名校
3 . 薇甘菊,翠绿的叶子,清新的花朵加上曼妙的名称,让人觉得它是一种很友好、人畜无害的植物.殊不知,它却是热带、亚热带地区危害最严重的杂草之一,它所到之处,树木枯萎、花草调零.某省是受薇甘菊侵害的“重灾区”,2017年该省受薇甘菊侵害的面积为
公顷,2018年该省受薇甘菊侵害的面积进一步蔓延至
公顷.经测算,该省受薇甘菊侵害的面积
(单位:公顷)与年数
满足关系式
,其中
(单位:公顷)为该省受薇甘菊侵害的面积的初始值,2017年,2018年对应的年数
分别为0,1.
(1)求
的值;
(2)试估计2024年该省受薇甘菊侵害的面积达到多少个单位?(参考数据:取
,结果保留两位小数,1个单位
公顷)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)试估计2024年该省受薇甘菊侵害的面积达到多少个单位?(参考数据:取
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名校
解题方法
4 . 近来,国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格
(单位:元)与时间
(单位:天)的函数关系近似满足
(
为常数,且
),日销售量
(单位:件)与时间
(单位:天)的部分数据如下表所示:
已知第10天的日销售收入为505元.
(1)求
的值;
(2)给出以下四个函数模型:①
;②
;③
;④
.请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量
与时间
的变化关系,并求出该函数的解析式及定义域;
(3)设该工艺品的日销售收入为
(单位:元),求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1466221a0f0eb66743c9fc31bee9fe46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3a84b1415ba4e4ce47676b7a4f4f1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
10 | 15 | 20 | 25 | 30 | |
50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)给出以下四个函数模型:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a3470b0d4d365e331bf55fbbecbc1bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39daa76c84902fcc152dde0058c54c00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b868681ac55f3196f0c3d4a1345a90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ec195438b70ed77f94cd6c65e916744.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3a84b1415ba4e4ce47676b7a4f4f1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)设该工艺品的日销售收入为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2023-11-10更新
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456次组卷
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5卷引用:广东省惠州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东省惠州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)5.3 函数的应用-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)第03讲 4.5.1函数的零点与方程的解+4.5.2用二分法求方程的近似解—【练透核心考点】浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . 某公司创新品牌电子零件,上年度单价为8元/个,年销售量为a个,本年度计划单价下降到5.5元/个至7.5元/个之间,而市场调研得知用户期望单价为4元/个,经测算,下调单价后新增销售量和实际单价与用户的期望单价的差成反比(比例系数是k),该电子零件的成本单价为3元/个.
(1)写出新增销售量t个和实际单价x(元/个)的函数解析式;
(2)写出本年度单价下调后该公司的收益y(单位:元)关于实际单价x(元/个)的函数解析式(收益=实际销售量
(实际单价-成本单价));
(3)设
,当实际单价最低为多少时,仍可保证该公司的收益比上年度至少增加20%?
(1)写出新增销售量t个和实际单价x(元/个)的函数解析式;
(2)写出本年度单价下调后该公司的收益y(单位:元)关于实际单价x(元/个)的函数解析式(收益=实际销售量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a61d5a6683aef555abb1338df682e0c6.png)
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名校
6 . 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过过滤后排放,以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量
(单位:
)与过滤时间
(单位:
)的关系为
(
是正常数).若经过
过滤后消除了
的污染物,则污染物减少
大约需要( )(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd47838a087313bae9c15e075fd3c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3d5008b69919cc1e01abf00b4152ace.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3bb07006346557b0009ca9e5afa95a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2138cadb9dc2538d89a42ed6c39ff72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb5ead0db01fc4961b16e85199424ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302da8da94aac59d9fae4e7bb5a344cf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-08更新
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1022次组卷
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9卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题
河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月学情反馈数学试题(已下线)2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题江西省赣州市十八县(市、区)二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题广东省清中、河中、北中、惠中、阳中2023-2024学年高一上学期五校联合质量监测考试数学试卷安徽省蚌埠市固镇县毛钽厂实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 杭州,作为2023年亚洲运动会的举办城市,以其先进的科技和创新能力再次吸引了全球的目光.其中首次采用“机器狗”在田径赛场上运送铁饼等,迅速成为了全场的焦点.已知购买
台“机器狗”的总成本为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a61323e76554c23b7946910837a274f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b67aa69e2a206c96593559548830f36e.png)
(1)若使每台“机器狗”的平均成本最低,问应买多少台?
(2)现安排标明“汪1”、“汪2”、“汪3”的3台“机器狗”在同一场次运送铁饼,且运送的距离都是120米. 3台“机器狗”所用时间(单位:秒)分别为
,
,
. “汪1”有一半的时间以速度(单位:米/秒)
奔跑,另一半的时间以速度
奔跑;“汪2”全程以速度
奔跑;“汪3”有一半的路程以速度
奔跑,另一半的路程以速度
奔跑、其中
,
,则哪台机器狗用的时间最少? 请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a61323e76554c23b7946910837a274f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b67aa69e2a206c96593559548830f36e.png)
(1)若使每台“机器狗”的平均成本最低,问应买多少台?
(2)现安排标明“汪1”、“汪2”、“汪3”的3台“机器狗”在同一场次运送铁饼,且运送的距离都是120米. 3台“机器狗”所用时间(单位:秒)分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/155c5f3a5c55e0c95191c5a893f63062.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4109d38a447a8925a10cf442752f68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
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8 . 近年来,某企业每年电费为24万元.为了节能减排,该企业决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网.安装这种供电设备需一次性投入一笔工本费G(单位:万元),金额与太阳能电池板的安装面积x(单位:平方米)成正比,比例系数
.该企业估算,安装后每年的电费C(单位:万元)与太阳能电池板的安装面积x(单位:平方米)之间的函数关系是
(
,b为常数),如果维持原样不安装太阳能电池板,每年电费仍然为24万元.记
为工本费G与15年的电费之和.
(1)求常数b的值,并求安装10平方米太阳能电池板后该企业每年的电费
;
(2)建立F关于x的函数关系式;
(3)安装多少平方米太阳能电池板后,F取得最小值?最小值是多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71ddf743c9feebd7e838d921e95562c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cb0fb34d4956e0aafe823e5baec558d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(1)求常数b的值,并求安装10平方米太阳能电池板后该企业每年的电费
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)建立F关于x的函数关系式;
(3)安装多少平方米太阳能电池板后,F取得最小值?最小值是多少万元?
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9 . 据国家航天局表明,神舟十六号载人飞船将在今年11月左右返回地球.在返程过程中飞船与大气摩擦产生摩擦力f,经研究发现摩擦力f与飞船速度v有关,且满足
,其中G为飞船重力,
为飞船初速度.已知当
时,飞船将达到平衡状态,开始匀速运动,则飞船达到平衡状态时,
( )(
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d04f2558651263b4c324b6700ba7c517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f58888df91890a19a1aa7511d19703f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b2a10ddc135cca609eed1d8b63387a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67992dac768da1d45cca1f66f353e0cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50101047632b94dcd5cf8035b093cc5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-03更新
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864次组卷
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6卷引用:河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题
河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题(已下线)专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备江苏省徐州市普高联考(求实高中等)2023-2024学年高三上学期测评(三)数学试题福建省武夷山市第一中学2023-2024学年高一(实验班)上学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
10 . 某市共享电动车2017年投放量为400万辆,根据前期市场调研,为满足市场需求,以后每一年的投放量都比上一年提高
,那么该市到哪一年共享电动车的投放量才能达到1200万辆(参考数据:
,
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8226375df84de512855366bd6d2c8242.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab1cb23df1e01a5120207dbfb4ae6c9.png)
A.2022年 | B.2023年 | C.2024年 | D.2025年 |
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2023-10-24更新
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430次组卷
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3卷引用:云南省昆明市嵩明县2022-2023年高二上学期期中联考数学试题
云南省昆明市嵩明县2022-2023年高二上学期期中联考数学试题(已下线)2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)天津市河东区2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题