名校
1 . 假设某学习小组对家庭每月用水的收费提供了如下两种模型:模型一:若用水量不超过基本月用水量,则只付基本费8元和损耗费c元();若用水量超过基本月用水量,则除了需付基本费和损耗费外,超过部分还需按元进行付费;模型二:用函数模型(其中k,m,n为常数,且)来模拟说明每月支付费用y(元)关于月用水量的函数关系.已知该市某家庭1—3月的用水量x分别为,和,支付的费用y分别为9元,19元和31元.
(1)写出模型一中每月支付费用y(元)关于月用水量的函数解析式;
(2)写出模型二中每月支付费用y(元)关于月用水量的函数解析式,并分析说明学习小组提供的模型哪个更合理?
(1)写出模型一中每月支付费用y(元)关于月用水量的函数解析式;
(2)写出模型二中每月支付费用y(元)关于月用水量的函数解析式,并分析说明学习小组提供的模型哪个更合理?
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2024高三·全国·专题练习
2 . 某边远地区有一运输车队,开出后的车辆都必须返回.离出发地处有一加油站.某汽车油箱中余油量与它行驶时间之间是一次函数关系.已知时,油箱中有油,汽车行驶,油箱中还有剩余油.如果汽车的行驶速度为,则该汽车最多能行驶多远就必须返回?
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23-24高一上·全国·期末
名校
3 . 近来,国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格(单位:元)与时间x(单位:天)的函数关系近似满足(k为常数,且),日销售量(单位:件)与时间x(单位:天)的部分数据如下表所示:
已知第10天的日销售收入为505元.
(1)给出以下四个函数模型:①;②;③;④.请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
10 | 15 | 20 | 25 | 30 | |
50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
(1)给出以下四个函数模型:①;②;③;④.请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
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2024·全国·模拟预测
名校
4 . 放射性物质的半衰期的定义为:每经过时间,该物质的质量会衰减成原来的一半.由此可知,,其中为初始时物质的质量,为经过的时间,为半衰期,为经过时间后物质的质量.若某铅制容器中有,两种放射性物质,半衰期分别为,,开始时这两种物质的质量相等,100天后测量发现物质的质量为物质的质量的四分之一,则( )
A. | B. | C.50 | D.25 |
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2024-01-05更新
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368次组卷
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5卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(五)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(五)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(四)江西省上饶市贞白中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(一)
2023·全国·模拟预测
5 . 小菲在学校选修课中了解了艾宾浩斯遗忘曲线.为了解自己记忆一组单词的情况,她记录了随后一个月的有关数据,绘制图象,拟合了记忆保持量y与时间(单位:天)之间的函数关系.则下列说法中正确的是( )
A.随着时间的增加:小菲的单词记忆保持量降低 |
B.第一天小菲的单词记忆保持量下降最多 |
C.天后,小菲的单词记忆保持量不低于40% |
D.天后,小菲的单词记忆保持量不足20% |
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名校
解题方法
6 . 某新能源公司投资280万元用于新能源汽车充电桩项目,且年内的总维修保养费用为万元,该项目每年可给公司带来200万元的收入.设到第且年年底,该项目的纯利润(纯利润=累计收入-累计维修保养费-投资成本)为万元.已知到第3年年底,该项目的纯利润为128万元.
(1)求实数的值.并求该项目到第几年年底纯利润第一次能达到232万元;
(2)到第几年年底,该项目年平均利润(平均利润=纯利润年数)最大?并求出最大值.
(1)求实数的值.并求该项目到第几年年底纯利润第一次能达到232万元;
(2)到第几年年底,该项目年平均利润(平均利润=纯利润年数)最大?并求出最大值.
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2024-01-04更新
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358次组卷
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4卷引用:山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)【第二课】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
7 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,某种乌龙茶用的水泡制,等到茶水温度降至时再饮用,可以产生最佳口感.某实验小组为探究在室温下,刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的如下数据:
设茶水温度从开始,经过后的温度为,现给出以下三种函数模型:
①;
②;
③.
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前的数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.01);
(参考数据:.)
时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温 | 100.00 | 92.00 | 84.80 | 78.37 | 72.53 | 67.27 |
①;
②;
③.
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前的数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.01);
(参考数据:.)
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2024-01-03更新
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874次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷(二)
四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷(二)(已下线)【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
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解题方法
8 . 某食品的保鲜时间(单位:小时)与储存温度(单位:)满足函数关系(,,为常数)若该食品在的保鲜时间是小时,在的保鲜时间是小时,则关于该食品保鲜的描述正确的结论是( )
A. | B.储存温度越高保鲜时间越长 |
C.在的保鲜时间是小时 | D.在的保鲜时间是小时 |
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解题方法
9 . 物种多样性是指一定区域内动物、植物、微生物等生物种类的丰富程度,关系着人类福祉,是人类赖以生存和发展的重要基础.通常用香农-维纳指数来衡量一个群落的物种多样性.,其中为群落中物种总数,为第个物种的个体数量占群落中所有物种个体数量的比例.已知某地区一群落初始指数为,群落中所有物种个体数量为,在引人数量为的一个新物种后,指数( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-02更新
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494次组卷
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5卷引用:河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(一)
河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(一)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(二)(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题(四)
名校
解题方法
10 . 近来,国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力,某夜市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足.且销售量(单位:件)与时间(单位:天)的部分数据如下表所示
(1)给出以下四个函数模型:①;②;③;④.请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式及定义域
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
10 | 15 | 20 | 25 | 30 | |
50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
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2023-12-28更新
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513次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题