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1 . 数据显示,在线直播带货可为卖家赚取更多的利润,双十一活动将至,某猫平台利用带货直播优势邀请著名主播李某琪带货某农产品,助力脱贫攻坚,假设直播在线购买人数(单位:人)与某产品销售单价(单位:元)满足的关系式:,其中,为常数,当该产品销售单价为25元时,在线购买人数为2015人;
(1)求实数的值;
(2)假设该产品成本单价为20元,且每人限购1件,试确定销售单价,使该产品直播后助力脱贫所获得的利润最大,并求利润最大值.
(1)求实数的值;
(2)假设该产品成本单价为20元,且每人限购1件,试确定销售单价,使该产品直播后助力脱贫所获得的利润最大,并求利润最大值.
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解题方法
2 . 奉贤博物馆新馆位于上海之鱼,整体理念是将生态自然与人文历史有机的融合,与周边环境自然过渡连接.为了减少能源损耗,馆顶和外墙需要建造隔热层,博物馆每年节省的能源费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:)满足关系:.当不建造隔热层时,每年节省费用为0,但是隔热层自身需要消耗能源,每年隔热层自身消耗的能源费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:)满足关系:.
(1)①求的值;②为了使得每年隔热层节省的能源费用不低于隔热层自身消耗的能源费用,隔热层建造的厚度应该满足什么条件?
(2)在建造厚度为的隔热层后,每年博物馆真正节省的能源费用,求每年博物馆真正节省的能源费用的最大值.
(1)①求的值;②为了使得每年隔热层节省的能源费用不低于隔热层自身消耗的能源费用,隔热层建造的厚度应该满足什么条件?
(2)在建造厚度为的隔热层后,每年博物馆真正节省的能源费用,求每年博物馆真正节省的能源费用的最大值.
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3 . 经观测,某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间有函数关系:.
(1)为保证在该时段内车流量至少为12千辆/小时,则汽车平均速度应控制在什么范围?
(2)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量y最大?
(1)为保证在该时段内车流量至少为12千辆/小时,则汽车平均速度应控制在什么范围?
(2)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量y最大?
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2021-11-09更新
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369次组卷
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6卷引用:上海市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中,准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销,预计该批产品销售量万件(生产量与销售量相等)与推广促销费万元之间的函数关系为.已知加工此农产品还要投入成本万元(不包括推广促销费用),若加工后的每件成品的销售价格定为元/件.
(1)试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数;(利润=销售额-成本-推广促销费)
(2)当推广促销费投入多少万元时,此批产品的利润最大?最大利润为多少?
(1)试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数;(利润=销售额-成本-推广促销费)
(2)当推广促销费投入多少万元时,此批产品的利润最大?最大利润为多少?
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2021-10-31更新
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396次组卷
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13卷引用:上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期12月评估数学试题
上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期12月评估数学试题(已下线)高一数学上学期【第二次月考卷】(测试范围:第1章-第4章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)(已下线)第07讲 基本不等式及其应用(2大考点4种解题方法)(1)河南省洛阳市17-18学年高二上学期期末考试 数学(理)试卷福建省泉州市南安市侨光中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省遵义市2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学(文)试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次检测数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一上学期第一次月度检测数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 某企业生产的产品具有个月的时效性,在时效期内,企业投入万元经销该产品,为了获得更多的利润,企业将每月获得利润的再投入到次月的经营中,市场调研表明,该企业在经销这个产品的第个月的利润是(为正整数,单位:万元),记第个月的当月利润率为,例.
(1)求与;
(2)求该企业在经销此产品期间,哪一个月的当月利润率最大,并求出该月的当月利润率.
(1)求与;
(2)求该企业在经销此产品期间,哪一个月的当月利润率最大,并求出该月的当月利润率.
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6 . 若某服装公司生产的衬衫每件定价80元,在某城市年销售8万件.现该公司计划在该市招收代理商来销售衬衫,以降低管理和营销成本.已知代理商要收取的代理费为总销售额金额的%(即每销售100元销售额收取元),为确保单件衬衫的利润保持不变服装公司将每件衬衫的价格提高到元.但提价后每年的销量会减少万件.求的取值范围,以确保代理商每年收取的代理费不少于16万元.
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名校
7 . 对核污染水的处理是当今全球环境治理的热点问题之一,某环保企业准备研发一款设备用于处理核污染水中的放射性碘,研发启动时投入资金为A(A为常数)元,之后每年会投入一笔研发资金,n年后总投入资金记为.经计算发现当时,近似地满足,其中,p,q为常数,.已知3年后总投入资金为研发启动时投入资金的3倍.问
(1)研发启动多少年后,总投入资金是研发启动时投入资金的8倍;
(2)研发启动后第几年的投入资金的最多.
(1)研发启动多少年后,总投入资金是研发启动时投入资金的8倍;
(2)研发启动后第几年的投入资金的最多.
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2021-05-28更新
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453次组卷
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9卷引用:上海市市北中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
上海市市北中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题2018年上海市七宝中学高考模拟三模数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷02(上海卷)(满分冲刺篇)上海市七宝中学2021届高三下学期第一次模拟数学试题上海市七宝中学2021届高三冲刺模拟卷一数学试题广东省广州市第二中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题(已下线)考点突破04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考向13 函数的零点及函数的应用(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮
名校
8 . 某温室大棚规定,一天中,从中午12点到第二天上午8点为保温时段,其余4小时为工作作业时段,从中午12点连续测量20小时,得出此温室大棚的温度(单位:摄氏度)与时间(单位:小时)近似地满足函数关系,其中为大棚内一天中保温时段的通风量.
(1)当时,若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变,求大棚一天中保温时段的最低温度(精确到);
(2)若要保持一天中保温时段的最低温度不小于,求大棚一天中保温时段通风量的最小值.
(1)当时,若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变,求大棚一天中保温时段的最低温度(精确到);
(2)若要保持一天中保温时段的最低温度不小于,求大棚一天中保温时段通风量的最小值.
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2021-05-28更新
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527次组卷
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6卷引用:上海市青浦高级中学2021届高三三模数学试题
上海市青浦高级中学2021届高三三模数学试题上海市青浦区2021届高三三模数学试题(已下线)课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮广东省肇庆中学2021-2022学年高二下学期第一次学段考试数学试卷
20-21高三下·上海浦东新·阶段练习
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9 . 国际上钻石的重量计量单位为克拉,已知某钻石的价值V(美元)与其重量W(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.
(1)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;
(2)把一颗钻石切割成两颗钻石,若两颗钻石的重量分别为M克拉和N克拉,证明:当时,价值损失的百分率最大.(注:价值损失的百分率=(原有价值-现有价值)/原有价值,在切割过程中的重量损耗忽略不计)
(1)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;
(2)把一颗钻石切割成两颗钻石,若两颗钻石的重量分别为M克拉和N克拉,证明:当时,价值损失的百分率最大.(注:价值损失的百分率=(原有价值-现有价值)/原有价值,在切割过程中的重量损耗忽略不计)
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10 . 某校数学建模小组研究发现:在40分钟的一节课中,高一年级学生注意力指标与学生听课时间(单位:分钟)之间的函数关系为.
(1)在上课期间的前13分钟内(包括第13分钟),求注意力的最大指标;
(2)根据研究结果表明,当注意力指标大于80时,学生的学习效果最佳,现有一节40分钟课,其核心内容为连续的20分钟,问:教师是否能够安排核心内容的时间段,使得学生在核心内容的这段时间内,学习效果均在最佳状态?
(1)在上课期间的前13分钟内(包括第13分钟),求注意力的最大指标;
(2)根据研究结果表明,当注意力指标大于80时,学生的学习效果最佳,现有一节40分钟课,其核心内容为连续的20分钟,问:教师是否能够安排核心内容的时间段,使得学生在核心内容的这段时间内,学习效果均在最佳状态?
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