名校
1 . 某单位打算投资研发生产两种文创产品.经过调查,投资A产品的年收益与投资额成正比,其关系如图①,投资B产品的年收益与投资额的算术平方根成正比,其关系如图②.(注:收益与投资额单位:万元).
(1)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系;
(2)该单位现有100万元资金,全部用于两种产品的研发投资,问:怎样分配资金能使一年的投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
(1)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系;
(2)该单位现有100万元资金,全部用于两种产品的研发投资,问:怎样分配资金能使一年的投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
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解题方法
2 . 经过市场调查分析,某地区一年的前n个月,对某种商品的需求累计万件,近似地满足下列关系:
,.
(1)求这一年内,哪几个月需求量超过1.3万件?
(2)若在全年销售,将该产品都在每月初等量投放市场,则为保证该产品全年不脱销,每月初最少投放多少万件?
,.
(1)求这一年内,哪几个月需求量超过1.3万件?
(2)若在全年销售,将该产品都在每月初等量投放市场,则为保证该产品全年不脱销,每月初最少投放多少万件?
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3 . 试根据下面的“某水库蓄水量与水深的对照表”,分析水库的蓄水量y(单位:m3)随水深x(单位:m)变化的趋势,并用图象表示出来,据此估计蓄水量为2000000 m3时的水深.
水深/m | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
蓄水量/ m3 | 0 | 200000 | 400000 | 900000 | 1600000 | 2750000 | 4375000 | 6500000 |
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解题方法
4 . 下图所示是一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象,两地间的距离是.请你根据图象解决下面的问题:
(1)谁出发较早,早多长时间?谁到达乙地较早?早到多长时间?
(2)两人在途中行驶的速度分别是多少?
(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式;
(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点);在这一时间段内,请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式,并求解.
①自行车行驶在摩托车前面;
②自行车与摩托车相遇;
③自行车行驶在摩托车后面.
(1)谁出发较早,早多长时间?谁到达乙地较早?早到多长时间?
(2)两人在途中行驶的速度分别是多少?
(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式;
(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点);在这一时间段内,请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式,并求解.
①自行车行驶在摩托车前面;
②自行车与摩托车相遇;
③自行车行驶在摩托车后面.
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5 . 某报刊亭从报社买进报纸的价格是每份0.24元,卖出的价格是每份0.40元,卖不掉的报纸可以以每份0.08元的价格退回报社.在一个月(以30天计算)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的报纸份数必须相同,则报刊亭摊主应该每天从报社买进________ 份报纸,才能使每月所获利润最大.
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6 . 现在网络购物方便快捷,得益于快递行业的快速发展,根据大数据统计,某条快递线路运行时,发车时间间隔t(单位:分钟)满足:,平均每趟快递车辆的载件个数(单位:个)与发车时间间隔t近似地满足,其中.
(1)若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个,试求发车时间间隔t的值;
(2)若平均每趟快递车辆每分钟的净收益(单位:元),问当发车时间间隔t为多少时,平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大?并求出最大净收益.
(1)若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个,试求发车时间间隔t的值;
(2)若平均每趟快递车辆每分钟的净收益(单位:元),问当发车时间间隔t为多少时,平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大?并求出最大净收益.
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22-23高一上·全国·课后作业
7 . 在实施“城乡危旧房改造工程”中,河西区计划推出A,B两种新户型.根据预算,建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金480万元,建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元.
(1)在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是多少万元?
(2)河西区有800套住房需要改造,改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担,若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万元,河西区财政投入额资金不超过7700万元,其中国家财政投入到A,B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元;
①请你计算求出A种户型至少可以建多少套?最多可以建多少套?
②设这项改造工程总投入资金W万元,建成A种户型m套,写出W与m的关系式,并求出最少总投入.
(1)在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是多少万元?
(2)河西区有800套住房需要改造,改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担,若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万元,河西区财政投入额资金不超过7700万元,其中国家财政投入到A,B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元;
①请你计算求出A种户型至少可以建多少套?最多可以建多少套?
②设这项改造工程总投入资金W万元,建成A种户型m套,写出W与m的关系式,并求出最少总投入.
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22-23高一上·全国·课后作业
解题方法
8 . 一天,小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后,在家休假的爸爸发现小明忘带数学书,于是爸爸立即匀速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速的快步赶往学校,并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计).两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,则小明家到学校的路程为 ____ 米.
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22-23高一上·全国·课后作业
9 . 在一条笔直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B两地之间,甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地.在甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.下列结论正确的是( )
A.甲车出发2h时,两车相遇 |
B.乙车出发1.5h时,两车相距170km |
C.乙车出发2h时,两车相遇 |
D.甲车到达C地时,两车相距40km |
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名校
10 . 某打车平台欲对收费标准进行改革,现制定了甲、乙两种方案供乘客选择,其支付费用与打车里程数的函数关系大致如图所示,则下列说法正确的是( )
A.当打车距离为时,乘客选择乙方案省钱 |
B.当打车距离为时,乘客选择甲、乙方案均可 |
C.打车以上时,每公里增加的费用甲方案比乙方案多 |
D.甲方案内(含)付费5元,行程大于每增加1公里费用增加0.7元 |
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2023-09-06更新
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390次组卷
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15卷引用:山东省烟台市招远第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
山东省烟台市招远第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西钦州市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 生活中的变量关系、函数2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的概念和图象、函数的表示方法2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第五单元 函数的概念、函数的表示法浙江省杭州市临安中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十七) 函数的表示法江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)(精讲)-《一隅三反》(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)河北省邢台市临西县翰林中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块二 专题2《函数的应用》单元检测篇 A基础卷 (人教A)