1 . 某民营企业开发出了一种新产品，预计能获得50万元到1500万元的经济收益．企业财务部门研究对开发该新产品的团队进行奖励，并讨论了一个奖励方案：奖金y（单位：万元）随经济收益x（单位：万元）的增加而增加，且
，奖金金额不超过20万元．请你为该企业构建一个满足要求的y关于x的函数模型______ （答案不唯一）．
，奖金金额不超过20万元．请你为该企业构建一个满足要求的y关于x的函数模型
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名校
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2 . 近年来，受全球新冠肺炎疫情影响，不少外贸企业遇到展会停办、订单延期等困难，在该形势面前，某城市把目光投向了国内大市场，搭建夜间集市，不仅能拓宽适销对路的出口产品内销渠道，助力外贸企业开拓国内市场，更能推进内外贸一体化发展，加速释放“双循环”活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按30天计），每件的销售价格
（单位：元）与时间
（单位：天）
的函数关系满足
（
为常数，且
），日销售量
（单位：件）与时间的部分数据如下表所示：
设该文化工艺品的日销售收入为
（单位：元），且第15天的日销售收入为1057元.
(1)求的值；
(2)给出以下四种函数模型：
①
；②
；③
；④
.
请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(3)利用问题（2）中的函数，求的最小值.
（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间的部分数据如下表所示： | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 105 | 110 | 105 | 100 |
（单位：元），且第15天的日销售收入为1057元. (1)求
的值；(2)给出以下四种函数模型：
①
；②；③；④.请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量
与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；(3)利用问题（2）中的函数
，求的最小值.
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2023-02-18更新
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604次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
浙江省宁波市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省张家港市沙洲中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
解题方法
3 . 使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”．随着光伏发电成本持续降低，光伏产业已摆脱了对终端电站补贴政策的依赖，转向由市场旺盛需求推动的模式，中国光伏产业已进入平价时代后的持续健康发展的成熟阶段．某西部乡村农产品加工合作社每年消耗电费24万元．为了节能环保，决定修建一个可使用16年的光伏电站，并入该合作社的电网．修建光伏电站的费用（单位：万元）与光伏电站的太阳能面板的面积（单位：
）成正比，比例系数为0.12．为了保证正常用电，修建后采用光伏地能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下．当光伏电站的太阳能面板的面积为（单位：）时，该合作社每年消耗的电费为
（单位：万元，为常数）．记该合作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为
（单位：万元）．
(1)用表示；
(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使最小？并求出最小值；
(3)要使不超过140万元，求的取值范围．
（单位：）成正比，比例系数为0.12．为了保证正常用电，修建后采用光伏地能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下．当光伏电站的太阳能面板的面积为（单位：）时，该合作社每年消耗的电费为（单位：万元，为常数）．记该合作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为（单位：万元）．(1)用
表示；(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使
最小？并求出最小值；(3)要使
不超过140万元，求的取值范围．
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2023-09-29更新
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249次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题（已下线）模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 能力拔高练湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
4 . 近年来，某企业每年电费为24万元．为了节能减排，该企业决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网．安装这种供电设备需一次性投入一笔工本费G（单位：万元），金额与太阳能电池板的安装面积x（单位：平方米）成正比，比例系数
．该企业估算，安装后每年的电费C（单位：万元）与太阳能电池板的安装面积x（单位：平方米）之间的函数关系是
（
，b为常数），如果维持原样不安装太阳能电池板，每年电费仍然为24万元．记为工本费G与15年的电费之和．
(1)求常数b的值，并求安装10平方米太阳能电池板后该企业每年的电费
；
(2)建立F关于x的函数关系式；
(3)安装多少平方米太阳能电池板后，F取得最小值？最小值是多少万元？
．该企业估算，安装后每年的电费C（单位：万元）与太阳能电池板的安装面积x（单位：平方米）之间的函数关系是（，b为常数），如果维持原样不安装太阳能电池板，每年电费仍然为24万元．记为工本费G与15年的电费之和．(1)求常数b的值，并求安装10平方米太阳能电池板后该企业每年的电费
；(2)建立F关于x的函数关系式；
(3)安装多少平方米太阳能电池板后，F取得最小值？最小值是多少万元？
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名校
解题方法
5 . 近年来，某西部乡村农产品加工合作社每年的电费为24万元．为了节能环保，决定修建一个可使用16年的沼气发电池，并入该合作社的电网．修建沼气发电池的费用（单位：万元）与沼气发电池的容积x（单位：
）成正比，比例系数为0.12．修建沼气发电池后该合作社每年的电费C（单位：万元）与沼气发电池的容积x（单位：）之间的关系为
（
为正常数）．记该合作社修建此沼气发电池的费用与16年的电费之和为F（单位：万元）
(1)写出F关于x的函数关系．
(2)该合作社应修建多大容积的沼气发电池，可使F最小？并求出F的最小值．
(3)要使F不超过140万元，求x的取值范围．
）成正比，比例系数为0.12．修建沼气发电池后该合作社每年的电费C（单位：万元）与沼气发电池的容积x（单位：）之间的关系为（为正常数）．记该合作社修建此沼气发电池的费用与16年的电费之和为F（单位：万元）(1)写出F关于x的函数关系．
(2)该合作社应修建多大容积的沼气发电池，可使F最小？并求出F的最小值．
(3)要使F不超过140万元，求x的取值范围．
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名校
6 . 在流行病学中，每名感染者平均可传染的人数叫做基本传染数．当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染者人数急剧增长．当基本传染数低于1时，疫情才可能逐渐消散．而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径．假设某种传染病的基本传染数为
，1个感染者平均会接触到
个新人
，这人中有
个人接种过疫苗（
称为接种率），那么1个感染者可传染的新感染人数为
．已知某病毒在某地的基本传染数
，为了使1个感染者可传染的新感染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为（ ）
，1个感染者平均会接触到个新人，这人中有个人接种过疫苗（称为接种率），那么1个感染者可传染的新感染人数为．已知某病毒在某地的基本传染数，为了使1个感染者可传染的新感染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-27更新
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613次组卷
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6卷引用：浙江师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
浙江师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省赣州教育发展联盟2022-2023学年高一上学期第9次联考数学试题5.2 实际问题中的函数模型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）4.5.3 函数模型的应用（分层作业）-【上好课】浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）情境7 服务生产生活
名校
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7 . 中国茶文化博大精深，小明在茶艺选修课中了解到，不同类型的茶叶由于在水中溶解性的差别，达到最佳口感的水温不同.为了方便控制水温，小明联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型：如果物体的初始温度是
，环境温度是
，则经过时间
（单位：分）后物体温度
将满足：
，其中为正的常数.小明与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到
初始温度为98℃的水在19℃室温中温度下降到相应温度所需时间如表所示：
(1)请依照牛顿冷却模型写出冷却时间（单位：分）关于冷却水温（单位：℃）的函数关系，并选取一组数据求出相应的值（精确到0.01）.
(2)“碧螺春”用75℃左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮，口感最佳.在（1）的条件下，水煮沸后在19℃室温下为获得最佳口感大约冷却___________分钟左右冲泡，请在下列选项中选择一个最接近的时间填在横线上，并说明理由.
A.5 B.7 C.10
（参考数据：
，
，
，
，
）
，环境温度是，则经过时间（单位：分）后物体温度将满足：，其中为正的常数.小明与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到初始温度为98℃的水在19℃室温中温度下降到相应温度所需时间如表所示： | 从98℃下降到90℃所用时间 | 1分58秒 |
| 从98℃下降到85℃所用时间 | 3分24秒 |
| 从98℃下降到80℃所用时间 | 4分57秒 |
（单位：分）关于冷却水温（单位：℃）的函数关系，并选取一组数据求出相应的值（精确到0.01）.(2)“碧螺春”用75℃左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮，口感最佳.在（1）的条件下，
水煮沸后在19℃室温下为获得最佳口感大约冷却___________分钟左右冲泡，请在下列选项中选择一个最接近的时间填在横线上，并说明理由.A.5 B.7 C.10
（参考数据：
，，，，）
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2021-12-28更新
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479次组卷
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3卷引用：四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次质量检测数学试题
四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次质量检测数学试题广东省中山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版
8 . 某学校为了实现60万元的生源利润目标，准备制定一个激励招生人员的奖励方案：在生源利润达到5万元时，按生源利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随生源利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过3万元，同时奖金不超过利润的
.现有三个奖励模型：
，
，
，其中哪个模型符合该校的要求？
.现有三个奖励模型：，，，其中哪个模型符合该校的要求？
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2023-08-29更新
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92次组卷
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8卷引用：2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.1 几类不同增长的函数模型
2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.1 几类不同增长的函数模型人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二） 4.5.3 函数模型的应用（已下线）第四章 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 §5 信息技术支持的函数研究-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）第三章+函数的应用（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）（已下线）4.4.3+不同函数增长的差异-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）【导学案】4.4 对数函数（第3课时 不同函数增长的差异）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十三) 不同函数增长的差异（已下线）4.4.3 不同函数增长的差异（导学案）-【上好课】
9 . 2015年10月5日，我国女药学家屠呦呦获得2015年诺贝尔医学奖.屠呦呦和她的团队研制的抗疟药青蒿素，是科学技术领域的重大突破，开创了定疾治疗新方法，挽救了全球特别是发展中国家数百万人的生命，对促进人类健康､减少病痛发挥了难以估量的作用.当年青蒿素研制的过程中，有一个小插曲：虽然青蒿素化学成分本身是有效的，但是由于实验初期制成的青蒿素药片在胃液中的溶解速度过慢，导致药片没有被人体完全吸收，血液中青蒿素的浓度（以下简称为“血药浓度”）的峰值（最大值）太低，导致药物无效.后来经过改进药片制备工艺，使得青蒿素药片的溶解速度加快，血药浓度能够达到要求，青蒿素才得以发挥作用.已知青蒿素药片在体内发挥作用的过程可分为两个阶段，第一个阶段为药片溶解和进入血液，即药品进入人体后会逐渐溶解，然后进入血液使得血药浓度上升到一个峰值；第二个阶段为吸收和代谢，即进入血液的药物被人体逐渐吸收从而发挥作用或者排出体外，这使得血药浓度从峰值不断下降，最后下降到一个不会影响人体机能的非负浓度值.人体内的血药浓度是一个连续变化的过程，不会发生骤变.现用t表示时间（单位：
），在
时人体服用青蒿素药片；用C表示青蒿素的血药浓度（单位：
）.根据青蒿素在人体发挥作用的过程可知，C是t的函数.已知青蒿素一般会在1.5小时达到需要血药浓度的峰值.请根据以上描述完成下列问题：
(1)下列几个函数中，能够描述青蒿素血药浓度变化过程的函数的序号是___________.
①
②
③
④
(2)对于青蒿素药片而言，若血药浓度的峰值大于等于0.1，则称青蒿素药片是合格的.基于（1）中你选择的函数（若选择多个，则任选其中一个），可判断此青蒿素药片___________；（填“合格”､“不合格”）
(3)记血药浓度的峰值为
，当
时，我们称青蒿素在血液中达到“有效浓度”，基于（1）中你选择的函数（若选择多个，则任选其中一个），计算青蒿素在血液中达到“有效浓度”的持续时间.
），在时人体服用青蒿素药片；用C表示青蒿素的血药浓度（单位：）.根据青蒿素在人体发挥作用的过程可知，C是t的函数.已知青蒿素一般会在1.5小时达到需要血药浓度的峰值.请根据以上描述完成下列问题：(1)下列几个函数中，能够描述青蒿素血药浓度变化过程的函数的序号是___________.
①
②
③
④
(2)对于青蒿素药片而言，若血药浓度的峰值大于等于0.1
，则称青蒿素药片是合格的.基于（1）中你选择的函数（若选择多个，则任选其中一个），可判断此青蒿素药片___________；（填“合格”､“不合格”）(3)记血药浓度的峰值为
，当时，我们称青蒿素在血液中达到“有效浓度”，基于（1）中你选择的函数（若选择多个，则任选其中一个），计算青蒿素在血液中达到“有效浓度”的持续时间.
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10 . 一水池有两个进水口和一个出水口，每个水口的进、出水速度如图甲、乙所示，某天0点到8点该水池的蓄水量如图丙所示，给出以下3个论断：①0点到4点只进水不出水；②4点到6点不进水只出水；③6点到8点不进水也不出水，其中一定正确的是（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．①③ | D．① |
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