1 . 环保生活,低碳出行,电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车在一段国道上进行测试,汽车行驶速度低于80km/h.经多次测试得到该汽车每小时耗电量(单位:Wh)与速度(单位:km/h)的数据如下表所示:
为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择:,且,,().
(1)当时,请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型,并说明理由;
(2)求出(1)中所选函数模型的函数解析式;
(3)根据(2)中所得函数解析式,求解如下问题:现有一辆同型号电动汽车从地驶到地,前一段是200km的国道,后一段是60km的高速路(汽车行驶速度不低于80km/h),若高速路上该汽车每小时耗电量(单位:Wh)与速度(单位:km/h)的关系满足,则如何行驶才能使得总耗电量最少,最少为多少?
(1)当时,请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型,并说明理由;
(2)求出(1)中所选函数模型的函数解析式;
(3)根据(2)中所得函数解析式,求解如下问题:现有一辆同型号电动汽车从地驶到地,前一段是200km的国道,后一段是60km的高速路(汽车行驶速度不低于80km/h),若高速路上该汽车每小时耗电量(单位:Wh)与速度(单位:km/h)的关系满足,则如何行驶才能使得总耗电量最少,最少为多少?
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2022-04-14更新
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340次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 为了做好新冠疫情防控工作,某学校要求全校各班级每天利用课间操时间对各班教室进行药熏消毒.现有一种备选药物,根据测定,教室内每立方米空气中的药含量(单位:mg)随时间(单位:)的变化情况如图所示,在药物释放的过程中与成正比,药物释放完毕后,与的函数关系为(为常数),其图象经过,根据图中提供的信息,解决下面的问题.
(1)求从药物释放开始,与的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量降低到mg以下时,才能保证对人身无害,若该校课间操时间为分钟,据此判断,学校能否选用这种药物用于教室消毒?请说明理由.
(1)求从药物释放开始,与的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量降低到mg以下时,才能保证对人身无害,若该校课间操时间为分钟,据此判断,学校能否选用这种药物用于教室消毒?请说明理由.
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2022-02-10更新
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711次组卷
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6卷引用:北京市顺义区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 函数在上有定义,若对任意,,有,则称在上具有性质M,设在上具有性质M,则下列说法错误的是( )
A.在上的图像是连续不断的 |
B.在上具有性质M |
C.对任意,,,,有 |
D.若在处取得最小值1011,则, |
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2022-01-26更新
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543次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 双十一期间,某电商平台为促销某农产品,拟定该农产品的售价(元/千克)与时间间的函数关系为.
(1)若,姚女士在时刻购买该农产品100千克,在时刻购买该农产品200千克,试问姚女士两次购物共花费多少元?
(2)姚女士计划按以下两种策略购买该农产品,第一种是在和两个时刻分别购买相同数量的农产品;第二种是在和两个时刻分别购买相同钱数的农产品.试判断按哪种策略购买比较合算?请说明理由.
(1)若,姚女士在时刻购买该农产品100千克,在时刻购买该农产品200千克,试问姚女士两次购物共花费多少元?
(2)姚女士计划按以下两种策略购买该农产品,第一种是在和两个时刻分别购买相同数量的农产品;第二种是在和两个时刻分别购买相同钱数的农产品.试判断按哪种策略购买比较合算?请说明理由.
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2022-01-24更新
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450次组卷
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4卷引用:山东省临沂市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省临沂市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题第五章 函数的应用 单元测试——2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
5 . 某化工厂产生的废气必须经过过滤后排放,规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.25%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量(单位:毫克/升)与过滤时间(单位:小时)之间的函数关系为(其中e是自然对数的底数,为常数,为原污染物总量).若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了96%,则___________ ;要能够按规定排放废气,还需要过滤小时,则正整数的最小值为___________ (参考数据:).
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名校
解题方法
6 . 1.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果,准备利用小白鼠进行科学试验.研究发现,药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同.若使用注射方式给药,则在注射后的4小时内,药物在白鼠血液内的浓度(单位:毫克/升)与时间t(单位:小时)满足关系式(,a为常数);若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度(单位:毫克/升)与时间t(单位:小时)满足关系式现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰.假设同时使用两种方式给药后,小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和.
(1)若,求4小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值;
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升,求正数a的取值范围.
(1)若,求4小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值;
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升,求正数a的取值范围.
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2021-11-19更新
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1438次组卷
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14卷引用:第11练 函数的应用(二)-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第11练 函数的应用(二)-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市上海中学2023届高三上学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河北省保定市部分学校联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省济南市章丘区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)湖南省2021-2022学年高一上学期期中大联考数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(2)上海市曹杨第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 某种商品的销售价格会因诸多因素而上下浮动,经过调研得知:年月份第(,)天的单件销售价格(单位:元,第天的销售量(单位:件)为常数),且第天该商品的销售收入为元(销售收入销售价格销售量).
(1)求m的值;
(2)该月第几天的销售收入最高?最高为多少?
(1)求m的值;
(2)该月第几天的销售收入最高?最高为多少?
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2019-11-08更新
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478次组卷
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9卷引用:河北承德第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
河北承德第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题浙江省温州七校2019-2020学年度高一上学期期中数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期中数学试题陕西省汉中市2019-2020学年高一上学期期末校际联考数学试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)解密04 函数的应用(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密04 函数的应用(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题(A卷)
8 . 已知函数,函数,其中,若函数恰有4个零点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-03更新
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12823次组卷
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46卷引用:考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
(已下线)考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题26 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市第三中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市红桥区2021-2022学年高二下学期期末数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)2016届浙江省瑞安市高三上学期第一次四校联考文科数学试卷2015-2016学年四川树德、雅安中学高一10月考试数学卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学(文)试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一10月月考数学试题}浙江省兰溪市第三中学2017-2018学年高一10月月考数学试题广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)2018年高考数学理科训练试题:专题(8) 函数方程、函数的实际应用题广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用( 教学案)湖北省武汉市武昌区2021届高二九月调研测试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 综合拔高练(已下线)2.3函数与方程 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市普陀区2015-2016学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题02 “三招五法”,轻松破解含参零点问题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破浙江省宁波市咸祥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(海南卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题07 函数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项辽宁省辽阳市七校联合体2019-2020学年高三上学期12月份月考理科数学试题(已下线)考点06 二次函数与幂函数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)4.5函数的应用(二)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷333(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷376(已下线)考点10 函数的图象-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)专题18+函数的应用(1)-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教2020)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用(文理通用)(已下线)专题13 分段函数的性质、图象以及应用(讲)2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理)试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题高一数学北师大版(2019)必修第一册全册基础测试题(已下线)重组卷03河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题(已下线)考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)2.4函数的图象(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题02 函数选择题(理科)-3