湖北高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.1.2 弧度制试题/习题及答案-组卷网

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2023·福建·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算

名校

1 . 中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的半周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通过增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率π.据此，当n足够大时，可以得到π与n的关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-10更新 | 3299次组卷 | 9卷引用：湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题

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22-23高一下·湖北十堰·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算扇形弧长公式与面积公式的应用

名校

2 . 扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流如图，该折扇扇面画的外弧长为24，内弧长为10，且该扇面所在扇形的圆心角约为120°，则该扇面画的面积约为（）（

）

A．185

B．180

C．119

D．120

2023-03-14更新 | 873次组卷 | 8卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

建立拟合函数模型解决实际问题任意角的概念弧度的概念三角函数在生活中的应用

名校

3 . 中国最早用土和石片刻制成“土主”与“日暑”两种计时工具，成为世界上最早发明计时工具的国家之一.铜器时代，使用青铜制的“漏壶”，东汉元初四年张衡发明了世界第一架“水运浑象”，元初郭守敬、明初詹希元创制“大明灯漏”与“五轮沙漏”，一直到现代的钟表、手表等.现在有人研究钟的时针和分针一天内重合的次数，从午夜零时算起，假设分针走了

会与时针重合，一天内分针和时针重合

次.
(1)建立

关于

的函数关系；
(2)求一天内分针和时针重合的次数

2023-01-12更新 | 576次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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19-20高三·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

弧度的概念弧长的有关计算

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间（如图）．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为

，肩宽约为

，“弓”所在圆的半径约为

，则掷铁饼者双手之间的距离约为（参考数据：

，

）（）

A．1.012m

B．1.768m

C．2.043m

D．2.945m

2022-08-16更新 | 2714次组卷 | 69卷引用：湖北省恩施高中、郧阳中学、随州二中、襄阳三中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题

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2021·江苏·二模

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算三角函数与解三角形

名校

5 . 密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为

份，每一份叫做

密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如密位

写成“

”，

密位写成“

”，

周角等于

密位，记作

周角

，

直角

．如果一个半径为

的扇形，它的面积为

，则其圆心角用密位制表示为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-06更新 | 2340次组卷 | 13卷引用：湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题

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20-21高一下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算三角函数与解三角形

名校

6 . 以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧

的长度为

，则该勒洛三角形的面积为___________.

2021-04-04更新 | 1880次组卷 | 10卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

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20-21高一上·湖北鄂州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算

名校

7 . 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行两步恰竿齐，五尺板高离地……”某教师根据这首词设计一题：如图，已知

，

，则弧

的长（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-23更新 | 498次组卷 | 4卷引用：湖北省鄂州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·山东聊城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

弧长的有关计算

名校

8 . 《掷铁饼者》取材于古希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂及肩近似看成一张“弓”，掷铁饼者的肩宽约为

米，一只手臂长约为

米，“弓”所在圆的半径约为

米，则掷铁饼者双手之间的直线距离约为（）

A．

米

B．

米

C．

米

D．

米

2021-02-03更新 | 1548次组卷 | 12卷引用：湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题

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19-20高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算三角函数与解三角形

名校

9 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方田》中有如下两个问题：
[三三]今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？
[三四]又有宛田，下周九十九步，径五十一步.问为田几何？
翻译为：[三三]现有扇形田，弧长30步，直径长16步.问这块田面积是多少？
[三四]又有一扇形田，弧长99步，直径长51步.问这块田面积是多少？
则下列说法正确的是（）

A．问题[三三]中扇形的面积为240平方步	B．问题[三四]中扇形的面积为平方步
C．问题[三三]中扇形的面积为60平方步	D．问题[三四]中扇形的面积为平方步