解题方法
1 . 已知函数
图象上相邻两个对称中心的距离为
，且
，则函数
的图象与函数
（
，且
）的图象所有交点的横坐标之和为______
图象上相邻两个对称中心的距离为，且，则函数的图象与函数（，且）的图象所有交点的横坐标之和为
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2 . 正切函数
的性质
（1）正切函数的周期为_______ ，最小正周期为_______ .正弦型函数
的最小正周期为______ .
（2）正切函数为_______ （在奇函数、偶函数、非奇非偶函数中选择），正切函数的对称中心为_______ .
（3）正切函数的单调增区间为_______ ，值域为____ .
的性质（1）正切函数
的周期为的最小正周期为（2）正切函数
为的对称中心为（3）正切函数
的单调增区间为
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3 . 下列关于函数
的说法：①在区间
上为严格增函数；②最小正周期为
；③图像的对称中心为
.其中正确的说法是______ .（只填写正确说法的序号）
的说法：①在区间上为严格增函数；②最小正周期为；③图像的对称中心为.其中正确的说法是
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21-22高一上·全国·课后作业
4 . 已知
，若函数
为奇函数，则最小正数m的值为____ .
，若函数为奇函数，则最小正数m的值为
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名校
5 . 若
的相邻两个对称中心距离是
，则正实数
的值是______ .
的相邻两个对称中心距离是，则正实数的值是
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2023-06-13更新
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968次组卷
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5卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）7.3 三角函数的图象和性质（十六大题型）（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题08 三角函数图象与性质1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）1.7 正切函数（1）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
6 . 已知函数
的图象关于点
对称，则
__________ .
的图象关于点对称，则
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2023-04-26更新
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572次组卷
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6卷引用：四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省部分学校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）第27讲 正切函数的性质与图象（2）-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4.3 正切函数的性质与图象-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4.3 正切函数的性质与图象精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.7 正切函数（1）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
7 . 函数
的图象的对称中心为___________ .
的图象的对称中心为
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19-20高一下·上海杨浦·阶段练习
名校
8 . 有下列命题：
① 函数
的对称中心是
；
② 函数和
在
的图像的交点个数为3；
③ 若函数
（
，
）对于任意
都有
成立，则
；
④已知定义在
上的函数
，当且仅当
时，
成立；
则其中正确的命题有________ .（填写正确的序号）
① 函数
的对称中心是；② 函数
和在的图像的交点个数为3；③ 若函数
（，）对于任意都有成立，则；④已知定义在
上的函数，当且仅当时，成立；则其中正确的命题有
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9 . 请研究与函数
相关的下列问题，在表中填写结论．
相关的下列问题，在表中填写结论．| 问题 | 结论（不需要过程） |
求 的定义域 | |
| 求函数的最小正周期 | |
| 写出的单调区间（指明是增还是减） | |
写出 在区间 范围内的值域 | |
写出 图像的所有对称中心 |
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10 . 函数
的图象的对称中心为_________
的图象的对称中心为
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2022-10-07更新
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2338次组卷
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5卷引用：全国乙卷2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试卷
全国乙卷2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试卷（已下线）专题12 三角函数的图像与性质-3辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古科尔沁左翼中旗保康第一中学2022-2023年高三上学期数学（理科）模拟预测试题（已下线）7.3.4正切函数的性质与图像-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
