1 . 已知函数.
(1)若，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2024，求的取值范围.

2 . 设函数.
(1)求函数的定义域、最小正周期、渐近线及对称中心；
(2)解不等式.

3 . 设函数．
(1)求函数的定义域、最小正周期．
(2)求不等式的解集．

4 . 已知函数，其中.
(1)若，求函数的最小正周期以及函数图象的对称中心.
(2)若函数在上单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）满足：方程在上至少存在2023个根.且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2023，求的取值范围.

5 . 求：方程的解集.

7 . 求下列函数的周期（第（1）题用周期函数的定义，第（2）题用公式）
(1)；
(2).

8 . 已知函数的最小正周期T满足，求正整数k的值，并写出的奇偶性、单调区间.

9 . 已知函数.
(1)求它的最小正周期和单调递减区间；
(2)试比较与的大小.

10 . 已知函数.
(1)求函数的定义域及最小正周期；
(2)求函数的单调区间.