1 . 已知函数，其中.
(1)若，求函数的最小正周期以及函数图象的对称中心.
(2)若函数在上单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）满足：方程在上至少存在2023个根.且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2023，求的取值范围.

2 . 已知函数，其中，（，），的部分图像如下图．

(1)求，，的值；
(2)求的单调增区间，

3 . 已知函数，．
(1)若，求的最小正周期与函数图像的对称中心；
(2)若在上是严格增函数，求的取值范围；
(3)若方程在上至少存在2022个根，且b－a的最小值不小于2022，求的取值范围．

4 . 设函数，已知函数的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点对称.
(1)求的单调区间；
(2)求不等式的解集.

5 . 设函数，已知的图像与轴相邻两个交点的距离为，且图像关于点对称.
（1）求的解析式；
（2）求不等式的解集.

6 . 设函数f(x)＝tan(ωx＋φ)，已知函数y＝f(x)的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点M对称．
（1）求f(x)的解析式；
（2）求f(x)的单调区间；
（3）求不等式－1≤f(x)≤的解集．

7 . 函数y＝sin x与y＝tan x的图象在区间[0，2π]上交点的个数是多少？

8 . 画出函数y＝|tan x|的图象，并根据图象判断其单调区间、奇偶性、周期性．