1 . 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.0.618就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则（       ）

A．4

B．

C．2

D．

2 . 《九章算术》是我国古代著名数学经典，其对勾股定理的论述比西方早一千多年.其中有这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，间勾中容方几何?”其意为：今有直角三角形ABC，勾(短直角边)BC长5步，股(长直角边)AB长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形DEBF(D，E，F分别在边AC，AB，BC上)边长为多少?在如图所示中，在求得正方形DEBF的边长后，可进一步求得的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为、，且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 《蒙娜丽莎》是意大利文艺复兴时期画家列奥纳多达·芬奇创作的油画，现收藏于法国卢浮宫博物馆.该油画规格为：纵77cm，横53cm.油画挂在墙壁上的最低点处B离地面237cm(如图所示).有一身高为175cm的游客从正面观赏它(该游客头顶T到眼睛C的距离为15cm)，设该游客离墙距离为xcm，视角为.为使观赏视角最大，x应为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割比例为，这一数值也可以表示为．若，则

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于___________________．

7 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现0.618就是黄金分割,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为,若,则

A．

B．

C．

D．

8 . 阿耶波多第一(Aryabhata I)是已知的印度最早的数学家,对三角学的作出了巨大的贡献,公元6世纪初，他用勾股定理先算出、、的正弦值之后，再用半角公式算出较小角的正弦值，从而获得每隔的正弦值表．若已知的正弦值近似为，则按照阿耶波多第一的方法，可以算出的正弦值为________.

9 . 中国古代数学家赵爽设计的弦图是由四个全等的直角三角形拼成，四个全等的直角三角形也可拼成如图所示的菱形，已知弦图中，大正方形的面积为100，小正方形的面积为4，则图中菱形的一个锐角的正弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．