1 . 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意为：“取竹空这一望筒，当望筒直径是一寸，筒长是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，为竹空底面圆心，则太阳角的正切值为 （        ） .

A．

B．

C．

D．

2 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长1与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即．对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为，且，若第二次的“晷影长”与“表高”相等，则第一次的“晷影长”是“表高”的（       ）

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

3 . 赵爽是我国古代数学家､天文学家，约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图所示的是一张弦图，已知大正方形的面积为169，小正方形的面积为49，若直角三角形较小的锐角为，则的值为___________.

5 . 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的，如图，会标是由四个全等的直角三角形与一个正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较大的角为．那么_______．

6 . 黄金三角形有两种，其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形）.例如，正五角星由5个黄金三角形和一个正五边形组成，如图所示，在一个黄金三角形中，，根据这些信息，可得（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用．0.618就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则（        ）

A．4

B．

C．2

D．

8 . 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.0.618就是黄金分割比的近似值，黄金分割比还可以表示成，则（       ）

A．4

B．

C．2

D．