1 . 由两角和差公式我们得到倍角公式，实际上也可以表示为的三次多项式．
(1)试用表示
(2)求的值
(3)已知方程在上有三个根，记为，，，求证：．

2 . 冬残奥会闭幕式上，中国式浪漫再现，天干地支时辰钟表盘再现，由定音鼓构成的“表盘”形象上，名残健共融表演者用行为模拟“指针”每圈个时间刻度的行进轨迹．若以图中点与圆心连线为始边，某时刻指向第，，名残健共融表演者的“指针”为终边的角分别记为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . __________，__________．
__________，_____________．
_________=___________=___________．即_______．
___________=___________=___________，即_________．
说明：①公式的适用范围是使公式两边有意义的角的取值范围；②公式的变形：；③公式也可以用“”代替公式中的“”得到．

4 . 复习两角和的正弦、余弦、正切公式：
___________；
___________；
__________，注意：．

5 . 两角和差公式及二倍角公式
（1）写出两角和的正弦公式：_______________；
（2）写出两角差的正弦公式：________________；
（3）写出两角和的余弦公式：________________；
（4）写出两角差的余弦公式：_____________；
（5）写出二倍角的正弦公式：___________
（6）写出二倍角的余弦公式：_____________
（7）写出二倍角的正切公式：__________

6 . 已知函数．
(1)求证：
(2)求证：

7 . 任何一个复数（i为虚数单位，）都可以表示为的形式，通常称之为复数z的三角形式.瑞士著名数学家欧拉首先发现（e为自然对数的底数），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系.因此可得.由复数相等可知对，存在一个关于t的n次多项式使得，这样的多项式被称为“切比雪夫多项式”，由知，则___________；运用探求切比雪夫多项式的方法可得___________.

8 . 已知都是定义在上的函数，若存在实数，使得，则称是，在上生成的函数.
若，以下四个函数中：
①；          ②；
③；        ④.
所有是在上生成的函数的序号为________.

9 . (1)试证明差角的余弦公式：；
(2)利用公式推导：
①和角的余弦公式，正弦公式，正切公式；
②倍角公式，，.

10 . 判断正误．
（1）两角和与差的余弦公式中角是任意的．(            )
（2）一定不成立．(            )
（3）．(             )
（4）三者知二可表示或求出第三个．(            )
（5）能根据公式直接展开．(            )
（6）存在，使成立．(            )