1 . 求证：
(1)；
(2)．

2 . 如图，锐角（单位为弧度）的终边与单位圆交于点P，作轴于点M

(1)利用单位圆中的三角函数线证明：当时，；
(2)求的周长与面积之和的取值范围.

3 . 已知，求证：．

4 . 求证：是函数的周期.

5 . （1）求函数的值域；
（2）已知，求证：.

6 . 在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：对于任意实数，恒有．

7 . 求证：．

8 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论