1 . 年月至月百货公司某商品的销量（万件）与利润（万元）的统计数据如下表：

月份
销量（万件）
利润（万元）

（1）从这个月中任选两个月，记利润分别为万元，万元，求事件“、都小于”的概率；
（2）从这个月中任选两个月，若选取的是月和月这两组数据，请根据这个月中另月的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过万元，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）所得到的线性回归方程是否可靠？
参考公式：，.

3 . 随着甜品的不断创新，现在的甜品无论是造型还是口感都十分诱人，有颜值、有口味、有趣味的产品更容易得到甜品爱好者的喜欢，创新已经成为烘焙作品的衡量标准.某“网红”甜品店生产有几种甜品，由于口味独特，受到越来越多人的喜爱，好多外地的游客专门到该甜品店来品尝“打卡”，已知该甜品店同一种甜品售价相同，该店为了了解每个种类的甜品销售情况，专门收集了该店这个月里五种“网红甜品”的销售情况，统计后得如下表格：

甜品种类	A甜品	B甜品	C甜品	D甜品	E甜品
销售总额（万元）	10	5	20	20	12
销售额（千份）	5	2	10	5	8
利润率	0.4	0.2	0.15	0.25	0.2

（利润率是指：一份甜品的销售价格减去成本得到的利润与该甜品的销售价格的比值.）
（1）从该甜品店本月卖出的甜品中随机选一份，求这份甜品的利润率高于0.2的概率；
（2）假设每类甜品利润率不变，销售一份A甜品获利元，销售一份B甜品获利元，…，销售一份E甜品获利元，设，若该甜品店从五种“网红甜品”中随机卖出2种不同的甜品，求至少有一种甜品获利超过的概率.

4 . 随着甜品的不断创新，现在的甜品无论是造型还是口感都十分诱人，有颜值、有口味、有趣味的产品更容易得到甜品爱好者的喜欢，创新已经成为烘焙作品的衡量标准.某“网红”甜品店生产有几种甜品，由于口味独特，受到越来越多人的喜爱，好多外地的游客专门到该甜品店来品尝“打卡”，已知该甜品店同一种甜品售价相同，该店为了了解每个种类的甜品销售情况，专门收集了该店这个月里五种“网红甜品”的销售情况，统计后得如下表格：

甜品种类	A甜品	B甜品	C甜品	D甜品	E甜品
销售总额（万元）	10	5	20	20	12
销售额（千份）	5	2	10	5	8
利润率	0.4	0.2	0.15	0.25	0.2

（利润率是指：一份甜品的销售价格减去成本得到的利润与该甜品的销售价格的比值.）
（1）从该甜品店本月卖出的甜品中随机选一份，求这份甜品的利润率高于0.2的概率；
（2）从该甜品店的五种“网红甜品”中随机选取2种不同的甜品，求这两种甜品的单价相同的概率；
（3）假设每类甜品利润率不变，销售一份A甜品获利元，销售一份B甜品获利元，…，销售一份E甜品获利元，依据上表统计数据，随机销售一份甜品获利的期望为，设，试判断与的大小.

5 . 2022年中国新能源汽车销量继续蝉联全球第一，以比亚迪为代表的中国汽车交出了一份漂亮的“成绩单”，比亚迪新能源汽车成为2022年全球新能源汽车市场销量冠军，为了解中国新能源车的销售价格情况，随机调查了10000辆新能源车的销售价格，得到如图的样本数据的频率分布直方图：
   
(1)估计一辆中国新能源车的销售价格位于区间（单位：万元）的概率，以及中国新能源车的销售价格的众数；
(2)现有6辆新能源车，其中2辆为比亚迪新能源车，从这6辆新能源车中随机抽取2辆，求至少有1辆比亚迪新能源车的概率.

6 . 某书店今年5月上架10种新书，且它们的首月销量（单位：册）情况为：100，50，100，150，150，100，150，50，100，100，频率为概率，解答以下问题：
（1）若该书店打算6月上架某种新书，估计它首月销量至少为100册的概率；
（2）若某种最新出版的图书订购价为10元/册，该书店计划首月内按12元/册出售，第二个月起按8元/册降价出售，降价后全部存货可以售出.试确定，该书店订购该图书50册，100册，还是150册有利于获得更多利润？

7 . 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶7元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶1.5元的价格当天全部处理完.据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关，如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：

最高气温
天数	2	14	34	27	9	4

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为（单位：元），若该超市在六月份每天的进货量均为450瓶，写出的所有可能值，并估计大于零的概率.

10 . 某芯片代工厂生产某型号芯片每盒12片，每批生产若干盒，每片成本1元，每盒芯片需检验合格后方可出厂．检验方案是从每盒芯片随机取3片检验，若发现次品，就要把全盒12片产品全部检验，然后用合格品替换掉不合格品，方可出厂；若无次品，则认定该盒芯片合格，不再检验，可出厂．
(1)若某盒芯片中有9片合格，3片不合格，求该盒芯片经一次检验即可出厂的概率？
(2)若每片芯片售价10元，每片芯片检验费用1元，次品到达组装工厂被发现后，每片须由代工厂退赔10元，并补偿1片经检验合格的芯片给组装厂.设每片芯片不合格的概率为，且相互独立．
①若某箱12片芯片中恰有3片次品的概率为，求的最大值点；
②若以①中的作为的值，由于质检员操作疏忽，有一箱芯片未经检验就被贴上合格标签出厂到组装工厂，试确定这箱芯片最终利润（单位：元）的期望．