1 . 已知函数．
（1）证明：函数在上为增函数；
（2）用反证法证明：没有负数根．

2 . 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．

3 . 设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）证明f（x）是奇函数；
（3）解不等式f（x²）—f（x）＞f（3x）．

4 . 设函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数在的单调性并证明．