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23-24高一下·内蒙古鄂尔多斯·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性指数幂的运算比较指数幂的大小由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知偶函数

的定义域为

，

.
(1)求实数

的值；
(2)判断

的单调性，并给出证明.

2024-04-03更新 | 226次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高一上·河南新乡·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

为偶函数.
(1)求

的值；
(2)判断

在

上的单调性，并根据定义证明.

2024-01-24更新 | 786次组卷 | 5卷引用：内蒙古赤峰市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 446次组卷 | 22卷引用：内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题

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23-24高一上·辽宁阜新·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 已知函数

．
(1)判断

的奇偶性，并用定义证明；
(2)判断

在区间

上的单调性，并用函数单调性定义证明．

2023-11-07更新 | 446次组卷 | 8卷引用：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1431次组卷 | 55卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题

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22-23高一下·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域根据函数的单调性解不等式

解题方法

单调性法求函数值域利用函数单调性解不等式

6 . 若非零函数

对任意实数a，b，均有

，且当

时，

．
(1)求

的值．
(2)求证：①任意

，

．②

为减函数．
(3)当

时，解不等式

．
(4)若

，求

在

上的最大值和最小值．

2023-05-26更新 | 518次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值

名校

7 . 已知函数

（

）．
(1)分别计算

，

的值；
(2)证明你发现的规律并利用规律计算

的值．

2023-06-13更新 | 482次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一下·内蒙古呼和浩特·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

8 . 已知

是定义在

上的函数，若满足

且

．
(1)求

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)求使

成立的实数t的取值范围．

2023-03-25更新 | 414次组卷 | 3卷引用：内蒙古呼和浩特市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1793次组卷 | 152卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷

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2023高二·辽宁沈阳·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性指数幂的运算由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

10 . 设

，函数

.
(1)求a的值，使得

为奇函数；
(2)求证：

时，函数

在R上单调递减.

2023-02-08更新 | 654次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（一）

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