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| 共计 72 道试题

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23-24高一下·甘肃武威·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知定义域为

的函数

（

且

）是奇函数．
(1)求实数

，

的值；
(2)判断

的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若

，当

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-03-15更新 | 120次组卷 | 1卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高一下·甘肃白银·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的定义域求对数型复合函数的值域对数函数单调性的应用函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

2 . 已知函数

．
(1)证明：

的定义域与值域相同．
(2)若

，

，求m的取值范围．

2024-05-08更新 | 519次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高一下学期5月阶段性检测数学试题

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23-24高一下·甘肃兰州·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断指数函数图像应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

.
(1)判断

的奇偶性；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；

2024-03-07更新 | 110次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高一下学期开学测试数学试卷

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23-24高一上·甘肃白银·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

4 . 定义在区间

上的函数

，对任意

，都有

，且当

时，

.
(1)求

的值.
(2)证明：

为偶函数.
(3)求解不等式

2024-01-04更新 | 417次组卷 | 2卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学模拟试题

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17-18高一上·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式

的解集.

2023-12-01更新 | 3708次组卷 | 31卷引用：甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·辽宁阜新·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知函数

．
(1)判断

的奇偶性，并用定义证明；
(2)判断

在区间

上的单调性，并用函数单调性定义证明．

2023-11-07更新 | 446次组卷 | 8卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·甘肃定西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数函数在区间上的值域函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

.
(1)用定义证明：函数

在

上是减函数；
(2)如果对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-09-27更新 | 452次组卷 | 3卷引用：甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·甘肃武威·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

.
(1)求函数

的定义域及判断函数的奇偶性；
(2)用单调性定义证明函数

在

上是减函数.

2023-09-09更新 | 102次组卷 | 1卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知

.
(1)若

，试证明

在

内单调递增；
(2)若

且

在

内单调递减，求a的取值范围.

2023-08-28更新 | 727次组卷 | 41卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1793次组卷 | 152卷引用：2012-2013学年甘肃省甘谷一中高一上学期期中考试数学试题

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