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| 共计 77 道试题

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23-24高一上·辽宁阜新·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

．
(1)判断

的奇偶性，并用定义证明；
(2)判断

在区间

上的单调性，并用函数单调性定义证明．

2023-11-07更新 | 524次组卷 | 9卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知

.
(1)若

，试证明

在

内单调递增；
(2)若

且

在

内单调递减，求a的取值范围.

2023-08-28更新 | 901次组卷 | 42卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高一上·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断对数的运算由对数函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

的图象过原点，且

．
(1)求实数

的值；
(2)求不等式

的解集；
(3)若函数

，判断函数

的奇偶性，并证明你的结论．

2023-01-02更新 | 971次组卷 | 2卷引用：甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

为奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断

在

上的单调性（不必证明）；
(3)解关于

的不等式

2022-12-01更新 | 779次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·山东青岛·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 已知定义域为R的函数

是奇函数．
(1)求a，b的值．
(2)判断函数

的单调性，并用定义证明．
(3)当

时，

恒成立，求实数k的取值范围．

2022-10-26更新 | 2762次组卷 | 9卷引用：甘肃省天水市张家川回族自治县2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 2071次组卷 | 152卷引用：2012-2013学年甘肃省甘谷一中高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

．
(1)证明函数

为奇函数；
(2)解关于t的不等式：

．

2022-12-28更新 | 1207次组卷 | 8卷引用：甘肃省临夏回族自治州临夏回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一上·广东佛山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断对数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知

．
(1)指出函数

的定义域，并求

，

的值；
(2)观察（1）中的函数值，请你猜想函数

的一个性质，并证明你的猜想；
(3)解不等式：

．

2023-01-07更新 | 289次组卷 | 7卷引用：甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

9 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 513次组卷 | 17卷引用：2015-2016学年甘肃省永昌县一中高一上学期期中考试数学试卷

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21-22高一下·重庆巫山·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 已知函数

．
(1)证明函数

为奇函数；
(2)若

，求函数的最大值和最小值．

2022-08-12更新 | 2248次组卷 | 6卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高一下学期第一次全市联考数学试题

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