1 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求证：函数在定义域上是递增的；
（3）求函数的最小值．

2 . 若函数的定义域为，满足对任意，，有，则称为型函数；若函数的定义域为，满足对任意，恒成立，且对任意，，有，则称为对数型函数．
（1）当函数时，判断是否为型函数，并说明理由．
（2）当函数时，证明：是对数型函数．
（3）若函数是型函数，且满足对任意，有，问是否为对数型函数？若是，加以证明；若不是，请说明理由．

3 . 已知函数是指数函数．
(1)求的表达式；
(2)判断的奇偶性，并加以证明
(3)解不等式：．

4 . 已知函数f（x）=1-（a＞0且a≠1）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）证明：函数f（x）在定义域（-∞，+∞）内是增函数；
（3）当x∈（0，1]时，tf（x）≥2^x-2恒成立，求实数t的取值范围．

5 . 已知函数f(x)＝为奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)的单调性，并加以证明．

6 . 已知函数（且）.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
（3）当时，若不等式对于恒成立，求的最大值.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式．

8 . 已知函数的定义域为.
（1）若，解不等式；
（2）若，求证：.

9 . 已知函数f(x)＝.

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性．

(3)若对任意的t1，不等式f()＋f()<0恒成立，求k的取值范围．

10 . 已知在上有意义，单调递增且满足.
(1)求证：；
(2)求的值；
(3)求不等式的的解集