1 . 某工厂今年初用128万元购进一台新的设备,并立即投入使用,计划第一年维修、保养费用8万元,从第二年开始,每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元,该设备使用后,每年的总收入为54万元,设使用x年后设备的盈利总额y万元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)从第几年开始,该设备开始盈利?
(3)使用若干年后,对设备的处理有两种方案:①年平均盈利额达到最大值时,以42万元价格卖掉该设备;②盈利额达到最大值时,以10万元价格卖掉该设备.问哪种方案处理较为合理?请说明理由.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)从第几年开始,该设备开始盈利?
(3)使用若干年后,对设备的处理有两种方案:①年平均盈利额达到最大值时,以42万元价格卖掉该设备;②盈利额达到最大值时,以10万元价格卖掉该设备.问哪种方案处理较为合理?请说明理由.
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2013·四川泸州·一模
名校
解题方法
2 . 机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式;
(Ⅱ)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值);
(Ⅲ)使用若干年后,对机床的处理方案有两种:
(1)当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;
(2)当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床.
请你研究一下哪种方案处理较为合理?请说明理由.
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式;
(Ⅱ)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值);
(Ⅲ)使用若干年后,对机床的处理方案有两种:
(1)当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;
(2)当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床.
请你研究一下哪种方案处理较为合理?请说明理由.
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2016-12-02更新
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840次组卷
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3卷引用:2014届四川泸州高中高三上学期教学质量摸底考试理科数学试卷
(已下线)2014届四川泸州高中高三上学期教学质量摸底考试理科数学试卷江苏省清江中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学(理)试题
9-10高二下·山东菏泽·期末
名校
3 . 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.
(1)问第几年开始获利;
(2)若干年后有两种处理方案:①年平均利润最大时,以26万元出售该船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该船.问哪种方案更合算.
(1)问第几年开始获利;
(2)若干年后有两种处理方案:①年平均利润最大时,以26万元出售该船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该船.问哪种方案更合算.
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2016-11-30更新
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1129次组卷
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8卷引用:2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试文科数学卷
(已下线)2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试文科数学卷(已下线)2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考文科数学卷(已下线)2012-2013学年广东省湛江市第二中学高二第一次月考数学试卷(已下线)2015届福建省三明市一中高三上学期半期考试理科数学试卷2015-2016学年山东省临沂市第19中高二上期中模拟理数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.3 等差数列的前n项和上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.1 等差数列(4)
4 . 某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,今年年初组织一些同学自筹资金万元购进一台设备,并立即投入生产自行设计的产品,计划第一年维修、保养费用万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加万元,该设备使用后,每年的总收入为万元,设从今年起使用年后该设备的盈利额为万元.
(Ⅰ)写出的表达式;
(Ⅱ)求从第几年开始,该设备开始盈利;
(Ⅲ)使用若干年后,对该设备的处理方案有两种:方案一:年平均盈利额达到最大值时,以万元价格处理该设备;方案二:当盈利额达到最大值时,以16万元价格处理该设备.问用哪种方案处理较为合算?请说明理由.
(Ⅰ)写出的表达式;
(Ⅱ)求从第几年开始,该设备开始盈利;
(Ⅲ)使用若干年后,对该设备的处理方案有两种:方案一:年平均盈利额达到最大值时,以万元价格处理该设备;方案二:当盈利额达到最大值时,以16万元价格处理该设备.问用哪种方案处理较为合算?请说明理由.
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名校
5 . 为促进旅游事业的发展,我市某著名景点推出“一费全包,团体打折”的团体票方案:
(1)只要一次购票即可游玩景点内所有项目且能当天无限次乘坐园内观光车;
(2)当团体不超过40人时,人均收费100元;超过40人且不超过m人时,每增加1人,人均收费降低1元;超过m人时,人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队时,收取总费用为y元.
(i)当时,求y关于x的函数表达式;
(ii)若m设置不合理,有可能出现团体人数增加而收取的总费用反而减少这一现象.要令收取的总费用总随着团队中人数的增加而增加,求m的取值范围.
(1)只要一次购票即可游玩景点内所有项目且能当天无限次乘坐园内观光车;
(2)当团体不超过40人时,人均收费100元;超过40人且不超过m人时,每增加1人,人均收费降低1元;超过m人时,人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队时,收取总费用为y元.
(i)当时,求y关于x的函数表达式;
(ii)若m设置不合理,有可能出现团体人数增加而收取的总费用反而减少这一现象.要令收取的总费用总随着团队中人数的增加而增加,求m的取值范围.
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2023-12-22更新
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129次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
6 . 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(万元)随投资收益x(万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;
(2)现有两个奖励函数模型:①;②;问这两个函数模型是否符合公司要求,并说明理由?
(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;
(2)现有两个奖励函数模型:①;②;问这两个函数模型是否符合公司要求,并说明理由?
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2023-10-13更新
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290次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)4.3 对数函数-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题12对数函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
7 . 麻城市某社区为鼓励大家节约用电,与供电公司约定两种电费收取方案供用户选择:
方案一:每户每月收取管理费元,月用电量不超过度时,每度元;超过度时,超过部分按每度元收取:
方案二:不收取管理费,每度元.
(1)彭湃家上月比较节约,只用了90度电,分别按照这两种方案,计算应缴多少电费?并比较那种方案更合适.
(2)求方案一的收费元与用电量度间的函数关系.若徐格拉底家九月份按方案一缴费60元,问徐格拉底家该月用电多少度?
(3)该月用电量在什么范围内,选择方案一比选择方案二好?
方案一:每户每月收取管理费元,月用电量不超过度时,每度元;超过度时,超过部分按每度元收取:
方案二:不收取管理费,每度元.
(1)彭湃家上月比较节约,只用了90度电,分别按照这两种方案,计算应缴多少电费?并比较那种方案更合适.
(2)求方案一的收费元与用电量度间的函数关系.若徐格拉底家九月份按方案一缴费60元,问徐格拉底家该月用电多少度?
(3)该月用电量在什么范围内,选择方案一比选择方案二好?
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2023-09-04更新
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407次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
湖北省黄冈市麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第二章 函数章末测试-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(函数的概念与性质)拔高能力练(人教A)辽宁省辽西联合校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . “双11”期间,某商场进行如下的优惠促销活动:
优惠方案1:一次购买商品的价格,每满60元立减5元;
优惠方案2:在优惠1之后,再每满400元立减40元.
例如,一次购买商品的价格为150元,则实际支付额=140元,其中[x]表示不大于x的最大整数.又如,一次购买商品的价格为810元,则实际支付额1340=705元.
(1)小芳计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品,她是分两次支付好,还是一次支付好?请说明理由;
(2)已知某商品是小芳常用必需品,其价格为30元/件,小芳趁商场促销,想多购买几件该商品,其预算不超过500元,试求她应购买多少件该商品,才能使其平均价格最低?最低平均价格是多少?
优惠方案1:一次购买商品的价格,每满60元立减5元;
优惠方案2:在优惠1之后,再每满400元立减40元.
例如,一次购买商品的价格为150元,则实际支付额=140元,其中[x]表示不大于x的最大整数.又如,一次购买商品的价格为810元,则实际支付额1340=705元.
(1)小芳计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品,她是分两次支付好,还是一次支付好?请说明理由;
(2)已知某商品是小芳常用必需品,其价格为30元/件,小芳趁商场促销,想多购买几件该商品,其预算不超过500元,试求她应购买多少件该商品,才能使其平均价格最低?最低平均价格是多少?
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2023-12-20更新
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283次组卷
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3卷引用:浙江省S9联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
9 . 某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售,当顾客在商场内消费一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:
根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为:元,设购买商品得到的优惠率=(购买商品获得的优惠额)/(商品标价),试问:
(1)若分别购买一件标价为500元与1000元的商品,顾客得到的优惠率分别是多少?
(2)对于标价在(元)内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不小于的优惠率?购买标价多少元的商品得到的优惠率最大?
消费金额(元)的范围 | … | ||||
获得奖券的金额(元) | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
(1)若分别购买一件标价为500元与1000元的商品,顾客得到的优惠率分别是多少?
(2)对于标价在(元)内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不小于的优惠率?购买标价多少元的商品得到的优惠率最大?
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解题方法
10 . 年初,新冠肺炎疫情袭击全国,对人民生命安全和生产生活造成严重影响,在党和政府强有力的抗疫领导下,我国控制住疫情后,一方面防止境外疫情输入,另一方面逐步复工复产,减轻经济下降对企业和民众带来的损失.某公司为了激励业务员的积极性,对业绩在万到万的业务员进行奖励,奖励方案遵循以下原则:奖金单位:万元随着业绩值单位:万元的增加而增加,但不超过业绩值的.
(1)若某业务员的业绩为万,核定可得万元奖金,若公司用函数(为常数)作为奖励函数模型,则业绩万元的业务员可以得到多少奖励?
(2)若采用函数,求的范围.
(参考数值:)
(1)若某业务员的业绩为万,核定可得万元奖金,若公司用函数(为常数)作为奖励函数模型,则业绩万元的业务员可以得到多少奖励?
(2)若采用函数,求的范围.
(参考数值:)
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