1 . 已知函数
.
（1）判断该函数单调性并证明；
（2）设
，求函数
的最小值
．
.（1）判断该函数单调性并证明；
（2）设
，求函数的最小值．
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名校
2 . 水葫芦原产于巴西，
年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过
个月其覆盖面积为
，经过
个月其覆盖面积为
. 现水葫芦覆盖面积
（单位
）与经过时间
个月的关系有两个函数模型
与
可供选择.
（参考数据：
）
（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
（Ⅱ）求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的
倍.
年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过个月其覆盖面积为，经过个月其覆盖面积为. 现水葫芦覆盖面积（单位）与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择.（参考数据：
）（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
（Ⅱ）求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的
倍.
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2018-12-12更新
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2429次组卷
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22卷引用：福建省福安市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
福建省福安市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 4.5.3函数模型的应用人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 4.5.2-4.5.3函数的应用人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 4.6 函数的应用（二） 4.7 数学建模活动：生长规律的描述8第四章 指数函数与对数函数 4.5 综合拔高练山东省滕州一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省锦州市2019-2020学年高二（下）期末数学试题四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年第一学期高一第二次阶段性考试数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）（已下线）4.7 数学建模活动：生长规律的描述-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版必修第二册）广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学(文)试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 课时2 形形色色的函数模型广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）第08讲 函数模型的应用（二）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次段考数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省晋江市第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）4.5.2 二分法求方程的近似解（分层作业）-【上好课】
名校
3 . 设集合
，则对任意的整数
，形如
的数中，是集合
中的元素的有
，则对任意的整数，形如的数中，是集合中的元素的有A． | B． | C． | D． |
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2019-11-02更新
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3905次组卷
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21卷引用：2015年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第一章 专题1 集合的综合问题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章 专题1集合的综合问题2017年上海市七宝中学高考模拟数学试题江苏省无锡市宜兴中学2020-2021学年高二上学期强基培训数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题（已下线）专练04 集合的综合拔高练习-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）（已下线）1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 集合间的基本关系（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义（人教A2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合的概念（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】 广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期第一学段考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一10月份段测数学试题（一）安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 全章综合检测江苏省南通市海安市曲塘中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题江苏省扬州市江都区育才中学2022-2023学年高一上学期阶段测试数学试题（已下线）期中考试押题卷（测试范围：第1～4章）-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1-1 集合及其运算的12种题型（2） -【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
4 . 已知函数f(x)＝x3－3x2＋1，g(x)＝
，若方程g[f(x)]－a＝0（a＞0）有6个实数根（互不相同），则实数a的取值范围是______ ．
，若方程g[f(x)]－a＝0（a＞0）有6个实数根（互不相同），则实数a的取值范围是
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2018-05-30更新
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1257次组卷
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5卷引用：【全国百强校】江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题
【全国百强校】江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题江苏省南京市溧水区第二高级中学、南渡中学联考2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第一次模块考试数学（理）试题（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
名校
5 . 对于任意两个正整数
，定义某种运算
，法则如下：当都是正奇数时，
；当不全为正奇数时， 
，则在此定义下，集合
的真子集的个数是（ ）
，定义某种运算，法则如下：当都是正奇数时， ；当不全为正奇数时， ，则在此定义下，集合的真子集的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-10-27更新
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4200次组卷
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24卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学（文）试题
河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学（文）试题江西省南康中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水中学2018届高三上学期一轮复习周测数学（理）试题上海市晋元高中2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题江西省赣州市石城中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创] 1.1.2 集合的基本关系练习(2) -北师大版高中数学必修第一册（已下线）第一章 1.2 集合的基本关系-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题02+1.2集合间的基本关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连二十四中2019-2020学年高一10月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）福建省厦门同安第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题河北省石家庄市第一中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）专题1.3 集合间的基本关系-重难点题型精讲（已下线）专题1-1 集合题型归类-3安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题福建省福州延安中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题1.2 集合间的基本关系-举一反三系列（（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）1.2集合间的基本关系【第三课】
