名校
解题方法
1 . 
，记
表示
二者中较大的一个，函数
，若
，
，使
成立，则
的最大值为________ .
，记表示二者中较大的一个，函数，若，，使成立，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，其中
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求实数
的值；
(3)问是否存在实数
，使得函数
的定义域为
时，其值域恰好为
？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
，，其中，.(1)证明：
；(2)若
，求实数的值；(3)问是否存在实数
，使得函数的定义域为时，其值域恰好为？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
3 . 设函数
．
(1)当
时，
的最大值为8，求实数a的值；
(2)对于给定的负实数a，有一个最大的正数
，使得在整个区间
上，不等式
恒成立．问：a为何值时，最大？并求出这个最大的．
．(1)当
时，的最大值为8，求实数a的值；(2)对于给定的负实数a，有一个最大的正数
，使得在整个区间上，不等式恒成立．问：a为何值时，最大？并求出这个最大的．
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2023-10-20更新
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179次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第十三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第十三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元提升卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．是奇函数 | B．的图象关于点 对称 |
| C．有唯一一个零点 | D．不等式 的解集为 |
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名校
解题方法
5 . 函数
的零点为
，函数
的零点为
，则下列结论正确的是（ ）
的零点为，函数的零点为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
的图象过点
，函数
，函数
．
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)若存在两不相等的实数
，使
，且
，求实数的取值范围．
的图象过点，函数，函数．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)若存在两不相等的实数
，使，且，求实数的取值范围．
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2023-04-21更新
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332次组卷
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2卷引用：江苏省南京市江浦高级中学等3校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
是偶函数．
(1)求实数
的值；
(2)当
时，函数
存在零点，求实数的取值范围；
(3)设函数
（
且
），若函数与
的图像有两个公共点，求实数的取值范围．
是偶函数．(1)求实数
的值；(2)当
时，函数存在零点，求实数的取值范围；(3)设函数
（且），若函数与的图像有两个公共点，求实数的取值范围．
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2023-02-23更新
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580次组卷
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3卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知是定义在
上的奇函数，且图象关于直线
对称，当
时，
，则不等式
成立的一个充分条件是（ ）
是定义在上的奇函数，且图象关于直线对称，当时，，则不等式成立的一个充分条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 设
为正整数，已知函数
.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)求关于x不等式
的解集；
(3)若函数
在区间
单调递减，比较
与
的大小关系，并说明理由.
为正整数，已知函数.(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；(2)求关于x不等式
的解集；(3)若函数
在区间单调递减，比较与的大小关系，并说明理由.
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2022-12-07更新
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578次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，方程
有四个不同的根
，且满足
，（1）
___________ ；（2）
的取值范围为：___________ .
，方程有四个不同的根，且满足，（1）的取值范围为：
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2022-12-03更新
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620次组卷
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4卷引用：江苏省南京市江浦高级中学2022-2023学年高一上学期12月阶段测试数学试题
