【推荐1】已知函数，已知实数，若在上恒成立，求实数a的取值范围.

【推荐2】已知函数（，且）.
(1)证明：；
(2)若，，，求a的值；
(3)，恒成立，求a的取值范围.

【推荐3】已知函数，记.
(1)若，求实数的值；
(2)若存在，使得，求实数的取值范围；
(3)若对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

【推荐1】函数．
(1)若的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)当时，若的值域为R，求实数a的值；
(3)在（2）条件下，为定义域为R的奇函数，且时，，对任意的，解关于x的不等式．

【推荐2】已知函数的定义域为.
(1)求实数m的值；
(2)设函数，对函数定义域内任意的，，若，求证：；
(3)若函数在区间上的值域为，求的值.

【推荐3】（1）已知函数，若对，使得，求实数的取值范围；
（2）若命题：函数（且）在区间内单调递增是真命题，求的取值范围.

【推荐1】若函数在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．
（1）当定义域为，试判断是否为“局部奇函数”；
（2）若为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
（3）已知，对于任意的，函数都是定义域为上的“局部奇函数”，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知函数的定义域为.
(1)求实数m的值；
(2)设函数，对函数定义域内任意的，，若，求证：；
(3)若函数在区间上的值域为，求的值.

【推荐3】已知函数.
（1）当x∈[1，4]时，求函数的值域；
（2）如果对任意的x∈[1，4]，不等式恒成立，求实数k的取值范围

【推荐1】对于函数，如果存在实数使得，那么称为的线性函数.
（1）下面给出两组函数，判断是否分别为的线性函数？并说明理由；
第一组：
第二组:：
（2）设，线性函数为.若等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）设，取.线性函数图像的最低点为.若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.

【推荐2】已知函数.
（1）若的零点为2，求；
（2）若在上单调递减，求的最小值；
（3）若对于任意的都有，求的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)求的定义域；
(2)若，求的取值范围.