已知函数
，记
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若存在
，使得
，求实数
的取值范围；
(3)若
对于
恒成立，试问是否存在实数
，使得
成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
，记.(1)若
，求实数的值；(2)若存在
，使得，求实数的取值范围；(3)若
对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2024-03-14 12:38:58
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【推荐1】设集合
，称坐标
在平面直角坐标系中对应的点P为A中元素a的格点.
(1)证明：若
则
.
(2)A中的元素
所对应的格点记作
（
），现将A中所有元素进行排序，使得
，在平面直角坐标系中，求以
为顶点的三角形面积.
(3)已知集合
，若
至少有2个元素，最多有5个元素，求
的取值范围.
，称坐标在平面直角坐标系中对应的点P为A中元素a的格点.(1)证明：若
则.(2)A中的元素
所对应的格点记作（），现将A中所有元素进行排序，使得，在平面直角坐标系中，求以为顶点的三角形面积.(3)已知集合
，若至少有2个元素，最多有5个元素，求的取值范围.
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【推荐2】已知
表示不小于x的最小整数，例如
.
（1）设
，
，若
，求实数m的取值范围；
（2）设
，
在区间
（
）上的值域为
，求集合中元素的个数；
（3）设
（
），
，若对于
，
，都有
，求实数a的取值范围.
表示不小于x的最小整数，例如.（1）设
，，若，求实数m的取值范围；（2）设
，在区间（）上的值域为，求集合中元素的个数；（3）设
（），，若对于，，都有，求实数a的取值范围.
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，其中
都是
的元素个数，
的元素个数
.
，直接写出所有满足条件的集合
；
，且对任意
，都有
，求
且对任意
，求
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【推荐1】已知函数
，分别是定义在
上的偶函数和奇函数，且
．
（1）求函数，的解析式；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的最大值；
（3）设
，若函数与
的图象有且只有一个公共点，求
的取值范围．
，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且．（1）求函数
，的解析式；（2）若对任意
，不等式恒成立，求实数的最大值；（3）设
，若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围．
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【推荐2】已知
的图像关于坐标原点对称.
(1)求的值，并求出函数
的零点；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数的取值范围.
的图像关于坐标原点对称.(1)求
的值，并求出函数的零点；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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，函数
．
（1）若
，求函数
的值域；
（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．
，函数．（1）若
，求函数的值域；（2）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)当
，
时，求满足
的x的值；
(2)当
，
时，若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数m的最大值.
，.(1)当
，时，求满足的x的值；(2)当
，时，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值.
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定义域的一个子集，若存在
，使得
成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间A上存在“不动点”，例如
的“不动点”满足
，即的“不动点”是
．
(1)若函数
有两个互为相反数的“不动点”，求实数a的值：
(2)若函数
在区间
上不存在 “不动点”，求实数a的取值范围．
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，且
．
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，其中
，且
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（2）若方程
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在上恒成立，求实数k的最大值；（2）若方程
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，且任意
，存在
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，则称为“好函数”.已知
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(1)当
时，判断是否为“好函数”，并说明理由；
(2)若为“好函数”，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，
，定义函数
.
(1)设函数
，
，求函数
的值域；
(2)设函数
，
，当
时，恒有
，求实常数t的取值范围；
(3)设函数
，
，k为正常数，若关于x的方程
（b为实常数）恰有三个不同的解，求k的取值范围及这三个解的和（用k表示）.
，，定义函数.(1)设函数
，，求函数的值域；(2)设函数
，，当时，恒有，求实常数t的取值范围；(3)设函数
，，k为正常数，若关于x的方程（b为实常数）恰有三个不同的解，求k的取值范围及这三个解的和（用k表示）.
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