已知
的图像关于坐标原点对称.
(1)求
的值，并求出函数
的零点；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
的图像关于坐标原点对称.(1)求
的值，并求出函数的零点；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
17-18高一上·广西南宁·期末 查看更多[3]
（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.6 指数与指数函数（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.6 指数与指数函数（测）广西南宁市第二中学2017-2018学年高一上学期末期考试数学试题
更新时间：2018-02-08 14:48:31
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设是实数，已知奇函数
,
（1）求的值；
（2）证明函数
在R上是增函数;
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0有解，求k的取值范围．
是实数，已知奇函数,（1）求
的值；（2）证明函数
在R上是增函数;（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0有解，求k的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知定义在
的函数
，设
．
（1）若
是定义在上的偶函数，当
时
，试讨论
的单调性；
（2）设
，
为数列
的前
项和，求满足
的正整数的最小值．
的函数，设．（1）若
是定义在上的偶函数，当时，试讨论的单调性；（2）设
，为数列的前项和，求满足的正整数的最小值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】若函数f（x）满足：对于任意正数s，t，都有
，
，且
，则称函数f（x）为“L函数”.
(1)试判断函数
是否是“L函数”，并说明理由；
(2)若函数
为“L函数”，求实数a的取值范围；
(3)若函数f（x）为“L函数”，且
，求证：对任意
，都有
.
，，且，则称函数f（x）为“L函数”.(1)试判断函数
是否是“L函数”，并说明理由；(2)若函数
为“L函数”，求实数a的取值范围；(3)若函数f（x）为“L函数”，且
，求证：对任意，都有.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
且
是定义域为R的奇函数．
求k值；
若
，试判断函数单调性并求使不等式
恒成立的t的取值范围；
若
，且
在
上的最小值为
，求m的值．
且是定义域为R的奇函数．求k值；若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；若，且在上的最小值为，求m的值．
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（常数
．
，且
，求
，求证函数
在
上是增函数；
成立，求实数
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】对于函数
，若实数
满足
，则称是的不动点；若实数满足
，则称是的稳定点.若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
，即
，
，那么
(1)若
，分别求的所有不动点和稳定点；
(2)若
，且
，求的范围.
，若实数满足，则称是的不动点；若实数满足，则称是的稳定点.若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么(1)若
，分别求的所有不动点和稳定点；(2)若
，且，求的范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】若函数满足，称为的不动点.
(1)求函数
的不动点；
(2)设
.求证：
恰有一个不动点；
(3)证明：函数有唯一不动点的充分非必要条件是函数
有唯一不动点.
满足，称为的不动点.(1)求函数
的不动点；(2)设
.求证：恰有一个不动点；(3)证明：函数
有唯一不动点的充分非必要条件是函数有唯一不动点.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】张同学在函数章节学习中遇到过许多形形色色的函数，其中有很多函数的形态是具有共性的，于是张同学提出了下面2个猜想，请同学们选择下面的任意一个问题回答或反驳张同学的猜想.
(1)已知函数
的零点是
的零点是
，证明：
.
(2)已知函数
的零点是
，证明：
.
(1)已知函数
的零点是的零点是，证明：.(2)已知函数
的零点是，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，M为△ABC的中线AD的中点，过点M的直线分别交线段AB、AC于点P、Q两点，设
，
，记
.
（1）求
的值；
（2）求函数的解析式（指明定义域）；
（3）设
，
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数a的取值范围.
，，记.（1）求
的值；（2）求函数
的解析式（指明定义域）；（3）设
，，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，
．
(1)求函数在区间
上的最小值；
(2)若对
，
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，，．(1)求函数
在区间上的最小值；(2)若对
，，使得成立，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐3】设函数
，
，
.
(1)求函数在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数的取值范围；
(3)求证：函数
在
上仅有一个零点，并求
（
表示不超过
的最大整数，如
，
）
参考数据：
，
，
.
，，.(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，，使成立，求实数的取值范围；(3)求证：函数
在上仅有一个零点，并求（表示不超过的最大整数，如，）参考数据：
，，.
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